Номер 17, страница 99, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 26. Механическая энергия - номер 17, страница 99.

Условие.

17. Чему равна масса мальчика, если при подъёме по лестнице дома на 10 м его потенциальная энергия изменилась на 4,8 кДж? Увеличилась или уменьшилась его потенциальная энергия?

Решение.

Дано:

$\Delta h = 10 \, м$

$\Delta E_p = 4,8 \, кДж$

Перевод в систему СИ:

$\Delta E_p = 4,8 \cdot 10^3 \, Дж = 4800 \, Дж$

Найти:

$\text{m}$ - ?

Увеличилась или уменьшилась потенциальная энергия?

Решение:

Изменение потенциальной энергии тела ($E_p$) при изменении его высоты на величину $\Delta h$ описывается формулой:

$\Delta E_p = mg\Delta h$

где $\text{m}$ – масса тела, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Примем значение $g \approx 10 \, Н/кг$.

Из этой формулы выразим массу мальчика $\text{m}$:

$m = \frac{\Delta E_p}{g\Delta h}$

Подставим данные из условия задачи в формулу:

$m = \frac{4800 \, Дж}{10 \, Н/кг \cdot 10 \, м} = \frac{4800}{100} \, кг = 48 \, кг$

Так как мальчик поднимался по лестнице, его высота относительно начального положения увеличивалась. Потенциальная энергия прямо пропорциональна высоте ($E_p = mgh$), следовательно, при подъёме его потенциальная энергия увеличилась.

Ответ: масса мальчика равна 48 кг; его потенциальная энергия увеличилась.