Номер 20, страница 99, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 26. Механическая энергия - номер 20, страница 99.

Условие.

20. Пружину жёсткостью 500 Н/м растягивают с силой 10 Н.

а) Чему равно удлинение пружины?

б) Чему равна потенциальная энергия пружины?

Решение.

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 500$ Н/м

Растягивающая сила, $F = 10$ Н

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

а) Удлинение пружины, $\text{x}$

б) Потенциальную энергию пружины, $E_п$

Решение:

а) Чему равно удлинение пружины?

Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая в пружине при её деформации, прямо пропорциональна удлинению пружины. При растяжении пружины внешняя сила равна по модулю силе упругости.

Формула закона Гука:

$F = k \cdot x$

где $\text{F}$ – приложенная сила, $\text{k}$ – жёсткость пружины, $\text{x}$ – удлинение пружины.

Выразим из этой формулы удлинение $\text{x}$:

$x = \frac{F}{k}$

Подставим числовые значения:

$x = \frac{10 \text{ Н}}{500 \text{ Н/м}} = 0.02 \text{ м}$

Ответ: удлинение пружины равно $0.02$ м (или $\text{2}$ см).

б) Чему равна потенциальная энергия пружины?

Потенциальная энергия упруго деформированной (растянутой или сжатой) пружины определяется по формуле:

$E_п = \frac{k \cdot x^2}{2}$

Подставим известные значения жёсткости $\text{k}$ и найденное в пункте а) удлинение $\text{x}$:

$E_п = \frac{500 \text{ Н/м} \cdot (0.02 \text{ м})^2}{2} = \frac{500 \text{ Н/м} \cdot 0.0004 \text{ м}^2}{2} = \frac{0.2 \text{ Дж}}{2} = 0.1 \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия пружины равна $0.1$ Дж.