Номер 19, страница 99, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 26. Механическая энергия - номер 19, страница 99.

Условие.

19. Чему равна потенциальная энергия растянутой пружины жёсткостью 500 Н/м, если удлинение пружины равно 20 см?

Решение.

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 500$ Н/м

Удлинение пружины, $\Delta x = 20$ см

Перевод в систему СИ:
Удлинение пружины: $\Delta x = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Потенциальную энергию пружины, $E_p$

Решение:

Потенциальная энергия упруго деформированного тела, в данном случае растянутой пружины, вычисляется по формуле:

$E_p = \frac{k (\Delta x)^2}{2}$

где $\text{k}$ – это коэффициент жёсткости пружины, а $\Delta x$ – это её удлинение (величина деформации).

Все данные уже приведены в системе СИ, поэтому можно сразу подставить числовые значения в формулу:

$E_p = \frac{500 \text{ Н/м} \cdot (0.2 \text{ м})^2}{2}$

Сначала возведём удлинение в квадрат:

$(0.2 \text{ м})^2 = 0.04 \text{ м}^2$

Теперь выполним остальные вычисления:

$E_p = \frac{500 \text{ Н/м} \cdot 0.04 \text{ м}^2}{2} = \frac{20 \text{ Н} \cdot \text{м}}{2} = 10 \text{ Дж}$

Таким образом, потенциальная энергия пружины составляет 10 Дж.

Ответ: потенциальная энергия растянутой пружины равна 10 Дж.