Номер 5, страница 12, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 7. Способы описания прямолинейного движения - номер 5, страница 12.

Условие.

5. Придумайте ситуацию, сходную с рассмотренными в заданиях 1 и 4. Постройте график движения тела — прямую линию, проходящую через начало координат (рис. 8). Определите координаты тела в три различных момента времени и моменты времени для трёх различных координат.

Условие задачи: _________.

Рис. 8

Пункт
$\text{x}$, км
$\text{t}$, мин

Решение.

Условие задачи:

Велосипедист выезжает из дома, принятого за начало координат ($x_0 = 0$), и движется по прямой дороге с постоянной скоростью.

Дано:

Движение — прямолинейное, равномерное.

Начальная координата $x_0 = 0$ км.

Скорость $v = 30$ км/ч.

Перевод единиц скорости в соответствие с осями графика (км, мин):

$v = 30 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{30 \text{ км}}{60 \text{ мин}} = 0.5 \frac{\text{км}}{\text{мин}}$

Найти:

1. Построить график движения $x(t)$.

2. Координаты тела для трёх различных моментов времени.

3. Моменты времени для трёх различных координат.

Решение:

Уравнение движения тела при равномерном прямолинейном движении имеет вид $x(t) = x_0 + v \cdot t$. Подставив наши данные, получаем уравнение движения для велосипедиста: $x(t) = 0.5t$.

Графиком этой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат. Для построения графика на рисунке 8 выберем удобный масштаб:

• по оси абсцисс (время $\text{t}$, мин) примем цену одного деления (одной клетки) равной 2 минутам;
• по оси ординат (координата $\text{X}$, км) примем цену одного деления (одной клетки) равной 1 км.

Для построения прямой, кроме начала координат (0; 0), нам нужна еще одна точка. Найдем ее, используя уравнение движения. Например, при $t = 40$ мин:

$x = 0.5 \cdot 40 = 20$ км.

Теперь строим на координатной плоскости прямую, проходящую через точки (0; 0) и (40; 20).

Определите координаты тела в три различных момента времени

Найдем координаты велосипедиста, используя уравнение движения $x = 0.5t$:

1. При $t_1 = 10$ мин: $x_1 = 0.5 \cdot 10 = 5$ км.
2. При $t_2 = 20$ мин: $x_2 = 0.5 \cdot 20 = 10$ км.
3. При $t_3 = 50$ мин: $x_3 = 0.5 \cdot 50 = 25$ км.

Ответ: В моменты времени 10 мин, 20 мин и 50 мин координаты велосипедиста равны 5 км, 10 км и 25 км соответственно.

Определите моменты времени для трёх различных координат

Для нахождения времени из уравнения движения выразим $\text{t}$: $t = \frac{x}{0.5} = 2x$.

1. При $x_4 = 15$ км: $t_4 = 2 \cdot 15 = 30$ мин.
2. При $x_5 = 20$ км: $t_5 = 2 \cdot 20 = 40$ мин.
3. При $x_6 = 30$ км: $t_6 = 2 \cdot 30 = 60$ мин.

Ответ: Велосипедист будет в точках с координатами 15 км, 20 км и 30 км в моменты времени 30 мин, 40 мин и 60 мин соответственно.

Заполним таблицу на основе полученных данных:

Пункт	A	B	C	D
x, км	5	15	20	30
t, мин	10	30	40	60