Номер 1, страница 17, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 9. Скорость прямолинейного равномерного движения - номер 1, страница 17.

Условие.

1. Выразите скорости тел в м/с:

а) $10 \text{ мм/с} = \text{\_\_\_\_}$ $15 \text{ см/с} = \text{\_\_\_\_}$ $40 \text{ км/с} = \text{\_\_\_\_}$

б) $30 \text{ м/мин} = \text{\_\_\_\_}$ $180 \text{ м/ч} = \text{\_\_\_\_}$ $8640 \text{ м/сут} = \text{\_\_\_\_}$

в) $72 \text{ км/ч} = \text{\_\_\_\_ }$ $18 \text{ км/ч} = \text{\_\_\_\_}$ $144 \text{ км/ч} = \text{\_\_\_\_}$

Решение.

а)

Дано:

$v_1 = 10 \text{ мм/с}$
$v_2 = 15 \text{ см/с}$
$v_3 = 40 \text{ км/с}$

Найти:

$v_1, v_2, v_3$ в м/с.

Решение:

Для перевода скоростей в систему СИ (м/с), необходимо перевести единицы измерения расстояния в метры, используя следующие соотношения: 1 м = 1000 мм, 1 м = 100 см, 1 км = 1000 м.
$v_1 = 10 \frac{\text{мм}}{\text{с}} = 10 \cdot 10^{-3} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0.01 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
$v_2 = 15 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 15 \cdot 10^{-2} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0.15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
$v_3 = 40 \frac{\text{км}}{\text{с}} = 40 \cdot 10^{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 40000 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Ответ: $10 \text{ мм/с} = 0.01 \text{ м/с}$; $15 \text{ см/с} = 0.15 \text{ м/с}$; $40 \text{ км/с} = 40000 \text{ м/с}$.

б)

Дано:

$v_1 = 30 \text{ м/мин}$
$v_2 = 180 \text{ м/ч}$
$v_3 = 8640 \text{ м/сут}$

Найти:

$v_1, v_2, v_3$ в м/с.

Решение:

Для перевода скоростей в систему СИ (м/с), необходимо перевести единицы измерения времени в секунды, используя следующие соотношения: 1 мин = 60 с, 1 ч = 3600 с, 1 сут = 24 ч = 86400 с.
$v_1 = 30 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{30 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 0.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
$v_2 = 180 \frac{\text{м}}{\text{ч}} = \frac{180 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 0.05 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
$v_3 = 8640 \frac{\text{м}}{\text{сут}} = \frac{8640 \text{ м}}{86400 \text{ с}} = 0.1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Ответ: $30 \text{ м/мин} = 0.5 \text{ м/с}$; $180 \text{ м/ч} = 0.05 \text{ м/с}$; $8640 \text{ м/сут} = 0.1 \text{ м/с}$.

в)

Дано:

$v_1 = 72 \text{ км/ч}$
$v_2 = 18 \text{ км/ч}$
$v_3 = 144 \text{ км/ч}$

Найти:

$v_1, v_2, v_3$ в м/с.

Решение:

Для перевода скоростей из км/ч в м/с, необходимо километры перевести в метры (1 км = 1000 м) и часы в секунды (1 ч = 3600 с).
$v_1 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{72 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{720}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
$v_2 = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{18 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{180}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
$v_3 = 144 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{144 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1440}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 40 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Ответ: $72 \text{ км/ч} = 20 \text{ м/с}$; $18 \text{ км/ч} = 5 \text{ м/с}$; $144 \text{ км/ч} = 40 \text{ м/с}$.