Номер 4, страница 17, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 9. Скорость прямолинейного равномерного движения - номер 4, страница 17.

Условие.

4. Изобразите векторы скоростей, значения которых равны $v_1 = 2/3$ м/с, $v_2 = -1$ м/с, $v_3 = 2$ м/с, $v_4 = 1/3$ м/с, $v_5 = 4/3$ м/с, $v_6 = -4/3$ м/с, $v_7 = -2$ м/с. Примите, что длина отрезка, равного трём клеточкам, соответствует скорости, имеющей значение 1 м/с (рис. 14).

Рис. 14

Решение.

Дано:

Значения проекций скоростей на ось X:

$v_1 = 2/3$ м/с

$v_2 = -1$ м/с

$v_3 = 2$ м/с

$v_4 = 1/3$ м/с

$v_5 = 4/3$ м/с

$v_6 = -4/3$ м/с

$v_7 = -2$ м/с

Масштаб: скорости $\text{1}$ м/с соответствует отрезок длиной $\text{3}$ клеточки.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Изобразить векторы скоростей $\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}, \vec{v_4}, \vec{v_5}, \vec{v_6}, \vec{v_7}$.

Решение:

Для построения векторов скоростей необходимо для каждого из них определить направление и длину в клетках в соответствии с заданным масштабом. Направление вектора определяется знаком его проекции на ось $\text{X}$: положительная проекция соответствует вектору, направленному вдоль оси $\text{X}$ (вправо), а отрицательная — вектору, направленному против оси $\text{X}$ (влево). Длина вектора в клетках ($\text{L}$) вычисляется как модуль его проекции, умноженный на масштаб: $L = |v| \times 3$. Каждый вектор скорости $\vec{v_i}$ начинается в соответствующей точке $\text{i}$.

Вектор $\vec{v_1}$

Проекция скорости $v_1 = 2/3$ м/с.
Направление: так как $v_1 > 0$, вектор направлен вправо.
Длина в клетках: $L_1 = |2/3| \times 3 = 2$ клетки.

Ответ: Вектор $\vec{v_1}$ — стрелка, начинающаяся в точке 1, направленная вправо, длиной 2 клетки.

Вектор $\vec{v_2}$

Проекция скорости $v_2 = -1$ м/с.
Направление: так как $v_2 < 0$, вектор направлен влево.
Длина в клетках: $L_2 = |-1| \times 3 = 3$ клетки.

Ответ: Вектор $\vec{v_2}$ — стрелка, начинающаяся в точке 2, направленная влево, длиной 3 клетки.

Вектор $\vec{v_3}$

Проекция скорости $v_3 = 2$ м/с.
Направление: так как $v_3 > 0$, вектор направлен вправо.
Длина в клетках: $L_3 = |2| \times 3 = 6$ клеток.

Ответ: Вектор $\vec{v_3}$ — стрелка, начинающаяся в точке 3, направленная вправо, длиной 6 клеток.

Вектор $\vec{v_4}$

Проекция скорости $v_4 = 1/3$ м/с.
Направление: так как $v_4 > 0$, вектор направлен вправо.
Длина в клетках: $L_4 = |1/3| \times 3 = 1$ клетка.

Ответ: Вектор $\vec{v_4}$ — стрелка, начинающаяся в точке 4, направленная вправо, длиной 1 клетка.

Вектор $\vec{v_5}$

Проекция скорости $v_5 = 4/3$ м/с.
Направление: так как $v_5 > 0$, вектор направлен вправо.
Длина в клетках: $L_5 = |4/3| \times 3 = 4$ клетки.

Ответ: Вектор $\vec{v_5}$ — стрелка, начинающаяся в точке 5, направленная вправо, длиной 4 клетки.

Вектор $\vec{v_6}$

Проекция скорости $v_6 = -4/3$ м/с.
Направление: так как $v_6 < 0$, вектор направлен влево.
Длина в клетках: $L_6 = |-4/3| \times 3 = 4$ клетки.

Ответ: Вектор $\vec{v_6}$ — стрелка, начинающаяся в точке 6, направленная влево, длиной 4 клетки.

Вектор $\vec{v_7}$

Проекция скорости $v_7 = -2$ м/с.
Направление: так как $v_7 < 0$, вектор направлен влево.
Длина в клетках: $L_7 = |-2| \times 3 = 6$ клеток.

Ответ: Вектор $\vec{v_7}$ — стрелка, начинающаяся в точке 7, направленная влево, длиной 6 клеток.

Итоговое изображение векторов на сетке: