Номер 4, страница 15, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 4, страница 15.

Условие.

4. На рис. 11 приведены графики зависимости координаты $\text{x}$ от времени $\text{t}$ для автобуса (1), легкового (2) и грузового (3) автомобилей. Пользуясь графиками, определите начальные координаты ($x_0$), изменения координаты за 1 мин и законы движения автобуса и автомобилей.

Рис. 11

Объект	Начальная координата $x_0$, км	Изменение координаты за 1 мин, км/мин	Закон движения
Автобус
Легковой автомобиль
Грузовой автомобиль

Являются ли движения автобуса, легкового и грузового автомобилей равномерными?

Какое из тел:

а) покоилось _______;

б) двигалось в положительном направлении координатной оси _______;

в) двигалось в отрицательном направлении этой оси ________?

Решение.

Для решения задачи проанализируем графики зависимости координаты $\text{x}$ от времени $\text{t}$ для каждого объекта.

Объект	Начальная координата $x_0$, км	Изменение координаты за 1 мин, км/мин	Закон движения
Автобус	-3	1	$x = -3 + t$
Легковой автомобиль	2	0	$x = 2$
Грузовой автомобиль	4	-0,5	$x = 4 - 0.5t$

Пояснения к таблице:

1. Начальная координата $x_0$ — это значение координаты $\text{x}$ в момент времени $t = 0$. Находим её как точку пересечения графика с осью ординат (осью X).

• Автобус (1): график начинается в точке $x = -3$ км.
• Легковой автомобиль (2): график представляет собой горизонтальную линию на уровне $x = 2$ км.
• Грузовой автомобиль (3): график начинается в точке $x = 4$ км.

2. Изменение координаты за 1 мин — это скорость движения объекта, которую можно найти как тангенс угла наклона графика к оси времени. Для прямой линии скорость постоянна и рассчитывается по формуле $v = (x - x_0) / t$.

• Автобус (1): Возьмем точку на графике, например, при $t = 6$ мин, $x = 3$ км. Скорость $v_1 = (3 - (-3)) / 6 = 6 / 6 = 1$ км/мин.
• Легковой автомобиль (2): Координата не меняется, значит, скорость $v_2 = 0$ км/мин.
• Грузовой автомобиль (3): Возьмем точку на графике, например, при $t = 8$ мин, $x = 0$ км. Скорость $v_3 = (0 - 4) / 8 = -4 / 8 = -0.5$ км/мин.

3. Закон движения для равномерного прямолинейного движения имеет вид $x(t) = x_0 + vt$. Подставляем найденные значения $x_0$ и $\text{v}$ для каждого объекта.

• Автобус (1): $x_1(t) = -3 + 1 \cdot t$ или $x = -3 + t$.
• Легковой автомобиль (2): $x_2(t) = 2 + 0 \cdot t$ или $x = 2$.
• Грузовой автомобиль (3): $x_3(t) = 4 + (-0.5) \cdot t$ или $x = 4 - 0.5t$.

---

Являются ли движения автобуса, легкового и грузового автомобилей равномерными?

Да, движения всех трех автомобилей являются равномерными. Это следует из того, что графики зависимости их координат от времени представляют собой прямые линии. Для равномерного движения скорость постоянна, а на графике $x(t)$ скорость — это тангенс угла наклона графика к оси времени. Поскольку для прямых линий угол наклона постоянен, то и скорости всех тел постоянны.

---

Какое из тел:

а) покоилось

Покоился легковой автомобиль (2), так как его координата не изменялась с течением времени, оставаясь равной 2 км. Его скорость равна нулю.

Ответ: легковой автомобиль (2).

б) двигалось в положительном направлении координатной оси

В положительном направлении оси $\text{x}$ двигался автобус (1), так как его координата со временем увеличивалась (график направлен вверх). Его скорость положительна ($v_1 = 1$ км/мин).

Ответ: автобус (1).

в) двигалось в отрицательном направлении этой оси

В отрицательном направлении оси $\text{x}$ двигался грузовой автомобиль (3), так как его координата со временем уменьшалась (график направлен вниз). Его скорость отрицательна ($v_3 = -0.5$ км/мин).

Ответ: грузовой автомобиль (3).