Номер 5, страница 18, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 9. Скорость прямолинейного равномерного движения - номер 5, страница 18.

Условие.

5. Изобразите векторы скоростей, значения которых равны $v_1 = 0,5 \text{ км/ч}$, $v_2 = -1,5 \text{ км/ч}$, $v_3 = 2 \text{ км/ч}$, $v_4 = -2,5 \text{ км/ч}$, $v_5 = -2 \text{ км/ч}$, $v_6 = 3 \text{ км/ч}$. Примите, что длина отрезка, равного двум клеточкам, соответствует скорости, имеющей значение $1 \text{ км/ч}$ (рис. 15).

Рис. 15

Решение.

Дано:

Проекции скоростей на ось X:

$v_1 = 0,5$ км/ч

$v_2 = -1,5$ км/ч

$v_3 = 2$ км/ч

$v_4 = -2,5$ км/ч

$v_5 = -2$ км/ч

$v_6 = 3$ км/ч

Масштаб: $\text{1}$ км/ч соответствует отрезку длиной $\text{2}$ клетки.

Начальные точки векторов: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (согласно рис. 15).

Найти:

Изобразить векторы скоростей $\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}, \vec{v_4}, \vec{v_5}, \vec{v_6}$.

Решение:

Для изображения векторов скорости необходимо определить их длину (модуль) и направление на координатной сетке, используя заданный масштаб. Движение происходит вдоль оси X.

Направление вектора определяется знаком его проекции на ось X:

• Если проекция скорости положительна ($v_x > 0$), вектор направлен вправо, в положительном направлении оси X.
• Если проекция скорости отрицательна ($v_x < 0$), вектор направлен влево, в отрицательном направлении оси X.

Длина вектора в клетках рассчитывается как произведение модуля скорости на масштабный коэффициент (2 клетки на 1 км/ч).

Рассчитаем длину и определим направление для каждого вектора.

Вектор $\vec{v_1}$

Скорость $v_1 = 0,5$ км/ч. Знак положительный, следовательно, вектор направлен вправо.
Длина вектора: $L_1 = |v_1| \cdot 2 = 0,5 \cdot 2 = 1$ клетка.
Вектор начинается в точке 1, направлен вправо и имеет длину 1 клетку.

Вектор $\vec{v_2}$

Скорость $v_2 = -1,5$ км/ч. Знак отрицательный, следовательно, вектор направлен влево.
Длина вектора: $L_2 = |v_2| \cdot 2 = 1,5 \cdot 2 = 3$ клетки.
Вектор начинается в точке 2, направлен влево и имеет длину 3 клетки.

Вектор $\vec{v_3}$

Скорость $v_3 = 2$ км/ч. Знак положительный, следовательно, вектор направлен вправо.
Длина вектора: $L_3 = |v_3| \cdot 2 = 2 \cdot 2 = 4$ клетки.
Вектор начинается в точке 3, направлен вправо и имеет длину 4 клетки.

Вектор $\vec{v_4}$

Скорость $v_4 = -2,5$ км/ч. Знак отрицательный, следовательно, вектор направлен влево.
Длина вектора: $L_4 = |v_4| \cdot 2 = 2,5 \cdot 2 = 5$ клеток.
Вектор начинается в точке 4, направлен влево и имеет длину 5 клеток.

Вектор $\vec{v_5}$

Скорость $v_5 = -2$ км/ч. Знак отрицательный, следовательно, вектор направлен влево.
Длина вектора: $L_5 = |v_5| \cdot 2 = 2 \cdot 2 = 4$ клетки.
Вектор начинается в точке 5, направлен влево и имеет длину 4 клетки.

Вектор $\vec{v_6}$

Скорость $v_6 = 3$ км/ч. Знак положительный, следовательно, вектор направлен вправо.
Длина вектора: $L_6 = |v_6| \cdot 2 = 3 \cdot 2 = 6$ клеток.
Вектор начинается в точке 6, направлен вправо и имеет длину 6 клеток.

Ответ:

Векторы скоростей на рисунке должны быть изображены следующим образом:

• $\vec{v_1}$: горизонтальная стрелка из точки 1 вправо, длиной 1 клетка.

• $\vec{v_2}$: горизонтальная стрелка из точки 2 влево, длиной 3 клетки.

• $\vec{v_3}$: горизонтальная стрелка из точки 3 вправо, длиной 4 клетки.

• $\vec{v_4}$: горизонтальная стрелка из точки 4 влево, длиной 5 клеток.

• $\vec{v_5}$: горизонтальная стрелка из точки 5 влево, длиной 4 клетки.

• $\vec{v_6}$: горизонтальная стрелка из точки 6 вправо, длиной 6 клеток.