Номер 7, страница 18, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 9. Скорость прямолинейного равномерного движения - номер 7, страница 18.

Условие.

7. Координаты точечных тел с течением времени изменяются по приведённым ниже законам:

а) $x_1 = 70 + 30 \cdot t;$

б) $x_2 = -15 \cdot t + 25;$

в) $x_3 = -22 - 18 \cdot t;$

г) $x_4 = 25 \cdot t - 39;$

д) $x_5 = 20 + 60 \cdot t;$

е) $x_6 = -25 - 30 \cdot t;$

где $\text{x}$ измеряется в метрах, а $\text{t}$ – в секундах.

Определите начальные координаты тел, значения их скоростей, а также их координаты в момент времени $t = 1$ с. Заполните таблицу.

	Начальная координата, м	Значение скорости, м/с	Координата $x (t = 1 \text{ с})$
а
б
в
г
д
е

Решение.

Дано:

Уравнения движения шести точечных тел:

а) $x_1 = 70 + 30 \cdot t$

б) $x_2 = -15 \cdot t + 25$

в) $x_3 = -22 - 18 \cdot t$

г) $x_4 = 25 \cdot t - 39$

д) $x_5 = 20 + 60 \cdot t$

е) $x_6 = -25 - 30 \cdot t$

где координата $\text{x}$ измеряется в метрах (м), а время $\text{t}$ — в секундах (с).

Момент времени $t = 1$ с.

Все величины представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Для каждого тела: начальную координату $x_0$, значение скорости $\text{v}$ и координату $\text{x}$ в момент времени $t = 1$ с.

Решение:

Общий вид уравнения для равномерного прямолинейного движения: $x(t) = x_0 + v \cdot t$, где $x_0$ — начальная координата (координата в момент времени $t=0$), а $\text{v}$ — скорость движения. Чтобы найти искомые величины, необходимо сравнить каждое из предложенных уравнений с этим общим видом и выполнить необходимые вычисления.

а)

Уравнение: $x_1 = 70 + 30 \cdot t$.

Сравнивая с общей формой $x(t) = x_0 + v \cdot t$, определяем, что начальная координата $x_{01} = 70$ м, а скорость $v_1 = 30$ м/с.

Для нахождения координаты в момент времени $t = 1$ с, подставим это значение в уравнение:

$x_1(1) = 70 + 30 \cdot 1 = 70 + 30 = 100$ м.

Ответ: Начальная координата $70$ м, значение скорости $30$ м/с, координата при $t = 1$ с равна $100$ м.

б)

Уравнение: $x_2 = -15 \cdot t + 25$. Представим его в стандартном виде: $x_2 = 25 - 15 \cdot t$.

Сравнивая с общей формой $x(t) = x_0 + v \cdot t$, определяем, что начальная координата $x_{02} = 25$ м, а скорость $v_2 = -15$ м/с.

Для нахождения координаты в момент времени $t = 1$ с, подставим это значение в уравнение:

$x_2(1) = 25 - 15 \cdot 1 = 25 - 15 = 10$ м.

Ответ: Начальная координата $25$ м, значение скорости $-15$ м/с, координата при $t = 1$ с равна $10$ м.

в)

Уравнение: $x_3 = -22 - 18 \cdot t$.

Сравнивая с общей формой $x(t) = x_0 + v \cdot t$, определяем, что начальная координата $x_{03} = -22$ м, а скорость $v_3 = -18$ м/с.

Для нахождения координаты в момент времени $t = 1$ с, подставим это значение в уравнение:

$x_3(1) = -22 - 18 \cdot 1 = -22 - 18 = -40$ м.

Ответ: Начальная координата $-22$ м, значение скорости $-18$ м/с, координата при $t = 1$ с равна $-40$ м.

г)

Уравнение: $x_4 = 25 \cdot t - 39$. Представим его в стандартном виде: $x_4 = -39 + 25 \cdot t$.

Сравнивая с общей формой $x(t) = x_0 + v \cdot t$, определяем, что начальная координата $x_{04} = -39$ м, а скорость $v_4 = 25$ м/с.

Для нахождения координаты в момент времени $t = 1$ с, подставим это значение в уравнение:

$x_4(1) = -39 + 25 \cdot 1 = -39 + 25 = -14$ м.

Ответ: Начальная координата $-39$ м, значение скорости $25$ м/с, координата при $t = 1$ с равна $-14$ м.

д)

Уравнение: $x_5 = 20 + 60 \cdot t$.

Сравнивая с общей формой $x(t) = x_0 + v \cdot t$, определяем, что начальная координата $x_{05} = 20$ м, а скорость $v_5 = 60$ м/с.

Для нахождения координаты в момент времени $t = 1$ с, подставим это значение в уравнение:

$x_5(1) = 20 + 60 \cdot 1 = 20 + 60 = 80$ м.

Ответ: Начальная координата $20$ м, значение скорости $60$ м/с, координата при $t = 1$ с равна $80$ м.

е)

Уравнение: $x_6 = -25 - 30 \cdot t$.

Сравнивая с общей формой $x(t) = x_0 + v \cdot t$, определяем, что начальная координата $x_{06} = -25$ м, а скорость $v_6 = -30$ м/с.

Для нахождения координаты в момент времени $t = 1$ с, подставим это значение в уравнение:

$x_6(1) = -25 - 30 \cdot 1 = -25 - 30 = -55$ м.

Ответ: Начальная координата $-25$ м, значение скорости $-30$ м/с, координата при $t = 1$ с равна $-55$ м.

Заполненная таблица:

	Начальная координата, м	Значение скорости, м/с	Координата x (t = 1 с)
а	70	30	100
б	25	-15	10
в	-22	-18	-40
г	-39	25	-14
д	20	60	80
е	-25	-30	-55