Номер 3, страница 14, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 3, страница 14.

Условие.

3. Координата сокола, летящего по прямой от места охоты к своему гнезду, в системе отсчёта, связанной с Землёй, изменяется с течением времени по закону: $x = 600 - 20 \cdot t$, где $\text{x}$ измеряется в метрах, $\text{t}$ – в секундах.

а) Определите моменты времени, когда координата сокола имела указанные в таблице значения.

Координата сокола, м	300	100	20	0	-20
Момент времени, с

б) Определите координату сокола в моменты времени 10 с, 20 с, 0,5 мин и заполните таблицу.

Момент времени	10 с	20 с	0,5 мин
Координата сокола, м

в) Постройте график зависимости координаты сокола от времени (рис. 10).

Решение.

а)

Дано:

Уравнение движения сокола: $x = 600 - 20 \cdot t$.

Значения координаты сокола, м: 300; 100; 20; 0; -20.

Найти:

Моменты времени $\text{t}$, соответствующие указанным координатам.

Решение:

Для нахождения моментов времени $\text{t}$ по известной координате $\text{x}$ выразим $\text{t}$ из данного уравнения движения:

$x = 600 - 20t$

$20t = 600 - x$

$t = \frac{600 - x}{20}$

Теперь вычислим $\text{t}$ для каждого значения $\text{x}$ из таблицы:

• При $x = 300$ м: $t = \frac{600 - 300}{20} = \frac{300}{20} = 15$ с.
• При $x = 100$ м: $t = \frac{600 - 100}{20} = \frac{500}{20} = 25$ с.
• При $x = 20$ м: $t = \frac{600 - 20}{20} = \frac{580}{20} = 29$ с.
• При $x = 0$ м: $t = \frac{600 - 0}{20} = \frac{600}{20} = 30$ с.
• При $x = -20$ м: $t = \frac{600 - (-20)}{20} = \frac{620}{20} = 31$ с.

Заполненная таблица:

Координата сокола, м	300	100	20	0	-20
Момент времени, с	15	25	29	30	31

Ответ: Моменты времени, соответствующие координатам 300 м, 100 м, 20 м, 0 м и -20 м, равны 15 с, 25 с, 29 с, 30 с и 31 с соответственно.

б)

Дано:

Уравнение движения сокола: $x = 600 - 20 \cdot t$.

Моменты времени: 10 с; 20 с; 0,5 мин.

Перевод в систему СИ:

$0,5 \text{ мин} = 0,5 \cdot 60 \text{ с} = 30$ с.

Найти:

Координаты сокола $\text{x}$ в указанные моменты времени.

Решение:

Для определения координаты $\text{x}$ в заданные моменты времени $\text{t}$ подставим значения времени в исходное уравнение $x = 600 - 20t$:

• При $t = 10$ с: $x = 600 - 20 \cdot 10 = 600 - 200 = 400$ м.
• При $t = 20$ с: $x = 600 - 20 \cdot 20 = 600 - 400 = 200$ м.
• При $t = 30$ с (0,5 мин): $x = 600 - 20 \cdot 30 = 600 - 600 = 0$ м.

Заполненная таблица:

Момент времени	10 с	20 с	0,5 мин
Координата сокола, м	400	200	0

Ответ: Координаты сокола в моменты времени 10 с, 20 с и 0,5 мин равны 400 м, 200 м и 0 м соответственно.

в)

Решение:

График зависимости координаты от времени $x(t) = 600 - 20t$ является прямой линией, так как это линейная функция. Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек. Воспользуемся значениями, которые мы уже вычислили:

1. Точка 1: в начальный момент времени $t = 0$ с. Координата $x(0) = 600 - 20 \cdot 0 = 600$ м. Координаты первой точки (0; 600).
2. Точка 2: в момент времени $t = 30$ с. Координата $x(30) = 600 - 20 \cdot 30 = 0$ м. Координаты второй точки (30; 0).

На координатной плоскости (рис. 10) отмечаем эти две точки: (0; 600) на оси ординат (X) и (30; 0) на оси абсцисс (t). Затем проводим через них прямую линию. Эта линия является искомым графиком движения сокола.

Ответ: График зависимости координаты сокола от времени — это прямая линия, проходящая через точки с координатами (0 с; 600 м) и (30 с; 0 м).