Номер 4, страница 35, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 5. Статика. Параграф 46. Равновесие тела. Момент силы - номер 4, страница 35.

Условие.

4. Объясните, зачем к противоположному концу стрелы подъёмного крана (рис. 19) прикрепляют противовес?

Рис. 19

Решение.

Решение

Стрела подъёмного крана вместе с грузом и противовесом представляет собой рычаг, который может вращаться вокруг оси, проходящей через башню крана. Когда кран поднимает груз массой $\text{m}$, на него действует сила тяжести $P_{груза} = m \cdot g$. Эта сила создаёт вращающий момент (момент силы), который стремится наклонить и опрокинуть кран в сторону груза. Момент силы рассчитывается по формуле $M_1 = F_1 \cdot l_1$, где $F_1$ — приложенная сила, а $l_1$ — плечо силы (расстояние от оси вращения до линии действия силы). В данном случае момент, создаваемый грузом, равен $M_{груза} = (m \cdot g) \cdot l_1$, где $l_1$ — это расстояние от башни до точки подвеса груза.

Для того чтобы кран оставался в равновесии и не падал, необходимо уравновесить этот вращающий момент. С этой целью на противоположном, коротком, конце стрелы устанавливают массивный противовес массой $\text{M}$. Сила тяжести противовеса $P_{противовеса} = M \cdot g$ создаёт свой вращающий момент, но направленный в противоположную сторону: $M_{противовеса} = (M \cdot g) \cdot l_2$, где $l_2$ — плечо силы противовеса.

Согласно правилу моментов, для равновесия рычага необходимо, чтобы момент силы, вращающий его в одну сторону, был равен моменту силы, вращающему его в противоположную сторону. Таким образом, для устойчивости крана должно выполняться условие:

$M_{противовеса} \ge M_{груза}$

$M \cdot g \cdot l_2 \ge m \cdot g \cdot l_1$

Противовес обеспечивает необходимый контрмомент, который компенсирует момент от груза, удерживая кран в стабильном положении.

Ответ:

Противовес прикрепляют к противоположному концу стрелы крана для обеспечения его устойчивости. Он создаёт вращающий момент, который уравновешивает (компенсирует) момент, создаваемый поднимаемым грузом, и тем самым предотвращает опрокидывание крана.