Номер 7, страница 35, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 5. Статика. Параграф 46. Равновесие тела. Момент силы - номер 7, страница 35.

Условие.

7. На краю балкона стоит девочка, имеющая массу 50 кг (рис. 20). Определите момент действующей на девочку силы тяжести относительно оси $\text{O}$, если ширина балкона $L = 2 \text{ м}$.

Ответ: _______

Рис. 20

Решение.

Дано:

Масса девочки, $m = 50$ кг
Ширина балкона, $L = 2$ м
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг

Найти:

Момент силы тяжести $\text{M}$.

Решение:

Момент силы $\text{M}$ определяется как произведение модуля силы $\text{F}$ на её плечо $\text{d}$. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Формула для расчета момента силы:

$M = F \cdot d$

В данной задаче силой является сила тяжести $F_т$, действующая на девочку. Она вычисляется по формуле:

$F_т = m \cdot g$

Девочка стоит на краю балкона, поэтому линия действия силы тяжести (приложенной к центру масс девочки) находится на расстоянии, равном ширине балкона $\text{L}$, от оси вращения $\text{O}$. Следовательно, плечо силы $\text{d}$ равно $\text{L}$.

$d = L = 2$ м

Объединив формулы, получим выражение для момента силы тяжести:

$M = m \cdot g \cdot L$

Подставим числовые значения и выполним расчет:

$M = 50 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} = 490 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 980 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Ответ: момент действующей на девочку силы тяжести относительно оси O равен $980 \text{ Н} \cdot \text{м}$.