Номер 9, страница 36, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 5. Статика. Параграф 46. Равновесие тела. Момент силы - номер 9, страница 36.

Условие.

9*. Определите, куда будет поворачиваться дверь в различных случаях (а – и), указанных в таблице, если на дверь одновременно действуют и Саша, и Аня (рис. 21). Модули сил Ани и Саши и плечи сил относительно оси вращения двери приведены в таблице.

Рис. 21

Если дверь поворачивается против часовой стрелки (см. рис. 21), поставьте в соответствующую клетку таблицы знак «+», если дверь поворачивается по часовой стрелке – знак «–», если дверь находится в равновесии – поставьте «0».

Заполните таблицу.

Модуль и плечо силы, приложенной Аней	Модуль и плечо силы, приложенной Сашей
	$F, d/2$	$F, d$	$2F, d/2$
$F, d$	a)	б)	в)
$2F, d/2$	г)	д)	е)
$F, d/2$	ж)	з)	и)

Решение.

Дано:

На дверь действуют две силы: сила, приложенная Аней ($F_{Ани}$), и сила, приложенная Сашей ($F_{Саши}$).

Плечо силы Ани: $d_{Ани}$

Плечо силы Саши: $d_{Саши}$

Сила Ани создает вращающий момент, направленный против часовой стрелки (положительное направление, «+»).

Сила Саши создает вращающий момент, направленный по часовой стрелке (отрицательное направление, «–»).

Значения сил и их плеч для каждого случая (а – и) приведены в таблице.

Найти:

Определить направление вращения двери или условие равновесия для каждого случая и заполнить таблицу знаками «+», «–» или «0».

Решение:

Для определения направления вращения двери необходимо сравнить моменты сил, создаваемые Аней и Сашей. Момент силы ($\text{M}$) вычисляется по формуле $M = F \cdot d$, где $\text{F}$ – модуль силы, а $\text{d}$ – плечо силы.

Момент силы, создаваемый Аней: $M_{Ани} = F_{Ани} \cdot d_{Ани}$.

Момент силы, создаваемый Сашей: $M_{Саши} = F_{Саши} \cdot d_{Саши}$.

Сравниваем величины моментов:

• Если $M_{Ани} > M_{Саши}$, то дверь будет поворачиваться против часовой стрелки (результат «+»).
• Если $M_{Ани} < M_{Саши}$, то дверь будет поворачиваться по часовой стрелке (результат «–»).
• Если $M_{Ани} = M_{Саши}$, то дверь будет находиться в равновесии (результат «0»).

Проведем расчеты для каждого случая:

а) Аня: $F_{Ани} = F$, $d_{Ани} = d$. Саша: $F_{Саши} = F$, $d_{Саши} = d/2$.
$M_{Ани} = F \cdot d = Fd$
$M_{Саши} = F \cdot (d/2) = Fd/2$
Так как $Fd > Fd/2$, то $M_{Ани} > M_{Саши}$. Дверь поворачивается против часовой стрелки.

Ответ: +

б) Аня: $F_{Ани} = F$, $d_{Ани} = d$. Саша: $F_{Саши} = F$, $d_{Саши} = d$.
$M_{Ани} = F \cdot d = Fd$
$M_{Саши} = F \cdot d = Fd$
Так как $Fd = Fd$, то $M_{Ани} = M_{Саши}$. Дверь находится в равновесии.

Ответ: 0

в) Аня: $F_{Ани} = F$, $d_{Ани} = d$. Саша: $F_{Саши} = 2F$, $d_{Саши} = d/2$.
$M_{Ани} = F \cdot d = Fd$
$M_{Саши} = 2F \cdot (d/2) = Fd$
Так как $Fd = Fd$, то $M_{Ани} = M_{Саши}$. Дверь находится в равновесии.

Ответ: 0

г) Аня: $F_{Ани} = 2F$, $d_{Ани} = d/2$. Саша: $F_{Саши} = F$, $d_{Саши} = d/2$.
$M_{Ани} = 2F \cdot (d/2) = Fd$
$M_{Саши} = F \cdot (d/2) = Fd/2$
Так как $Fd > Fd/2$, то $M_{Ани} > M_{Саши}$. Дверь поворачивается против часовой стрелки.

Ответ: +

д) Аня: $F_{Ани} = 2F$, $d_{Ани} = d/2$. Саша: $F_{Саши} = F$, $d_{Саши} = d$.
$M_{Ани} = 2F \cdot (d/2) = Fd$
$M_{Саши} = F \cdot d = Fd$
Так как $Fd = Fd$, то $M_{Ани} = M_{Саши}$. Дверь находится в равновесии.

Ответ: 0

е) Аня: $F_{Ани} = 2F$, $d_{Ани} = d/2$. Саша: $F_{Саши} = 2F$, $d_{Саши} = d/2$.
$M_{Ани} = 2F \cdot (d/2) = Fd$
$M_{Саши} = 2F \cdot (d/2) = Fd$
Так как $Fd = Fd$, то $M_{Ани} = M_{Саши}$. Дверь находится в равновесии.

Ответ: 0

ж) Аня: $F_{Ани} = F$, $d_{Ани} = d/2$. Саша: $F_{Саши} = F$, $d_{Саши} = d/2$.
$M_{Ани} = F \cdot (d/2) = Fd/2$
$M_{Саши} = F \cdot (d/2) = Fd/2$
Так как $Fd/2 = Fd/2$, то $M_{Ани} = M_{Саши}$. Дверь находится в равновесии.

Ответ: 0

з) Аня: $F_{Ани} = F$, $d_{Ани} = d/2$. Саша: $F_{Саши} = F$, $d_{Саши} = d$.
$M_{Ани} = F \cdot (d/2) = Fd/2$
$M_{Саши} = F \cdot d = Fd$
Так как $Fd/2 < Fd$, то $M_{Ани} < M_{Саши}$. Дверь поворачивается по часовой стрелке.

Ответ: –

и) Аня: $F_{Ани} = F$, $d_{Ани} = d/2$. Саша: $F_{Саши} = 2F$, $d_{Саши} = d/2$.
$M_{Ани} = F \cdot (d/2) = Fd/2$
$M_{Саши} = 2F \cdot (d/2) = Fd$
Так как $Fd/2 < Fd$, то $M_{Ани} < M_{Саши}$. Дверь поворачивается по часовой стрелке.

Ответ: –

Ответ:

Заполненная таблица:

		Модуль и плечо силы, приложенной Сашей
		$F, d/2$	$F, d$	$2F, d/2$
Модуль и плечо силы, приложенной Аней	$F, d$	а) +	б) 0	в) 0
	$2F, d/2$	г) +	д) 0	е) 0
	$F, d/2$	ж) 0	з) –	и) –