Номер 5, страница 35, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 5. Статика. Параграф 46. Равновесие тела. Момент силы - номер 5, страница 35.

Условие.

5. Разломите спичку пополам, получившиеся части ещё раз разломите пополам и т. д. Объясните, почему маленькие части спички всё труднее ломать.

Решение.

Это явление объясняется с помощью понятия момента силы (или рычага). Чтобы сломать любой предмет, в том числе и спичку, необходимо приложить к нему силу, создающую изгибающий момент, который превысит предел прочности материала. Момент силы $\text{M}$ вычисляется по формуле $M = F \cdot l$, где $\text{F}$ — это приложенная сила, а $\text{l}$ — плечо силы (расстояние от точки опоры до точки приложения силы).

Когда мы ломаем спичку, мы фактически используем её части как рычаги. Наши пальцы прикладывают силу на некотором расстоянии от предполагаемого места излома. Это расстояние и есть плечо силы $\text{l}$. Для того чтобы сломать спичку, нужно создать определённый момент силы $M_{break}$, который зависит от её толщины и прочности древесины.

Каждый раз, когда мы разламываем спичку пополам, её длина уменьшается. Это означает, что уменьшается и максимальное плечо силы $\text{l}$, которое мы можем использовать. Согласно формуле, выраженной как $F = \frac{M_{break}}{l}$, для достижения того же самого изгибающего момента $M_{break}$ при меньшем плече $\text{l}$ требуется приложить значительно большую силу $\text{F}$. Поскольку сила, которую могут развить наши пальцы, ограничена, в какой-то момент длина обломка спички становится настолько маленькой, что мы уже физически не можем создать достаточно большую силу, чтобы достичь необходимого для излома момента.

Ответ: Маленькие части спички труднее ломать, потому что с уменьшением их длины уменьшается и плечо рычага, к которому мы прикладываем силу. Чтобы создать необходимый для излома момент силы, при меньшем плече рычага требуется приложить пропорционально большую силу, на что в итоге не хватает сил пальцев.