Номер 8, страница 35, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 5. Статика. Параграф 46. Равновесие тела. Момент силы - номер 8, страница 35.

Условие.

8. Водитель автомобиля вращает руль, прикладывая каждой рукой к его ободу силу, модуль которой равен $30 \text{ Н}$. Радиус рулевого колеса равен $20 \text{ см}$. Определите максимально возможный момент сил, действующих со стороны водителя на руль, в следующих случаях:

а) водитель вращает руль одной рукой

Рис. 20

б) водитель вращает руль двумя руками

Ответ:

а) _________

б) _________

Решение.

Дано:

$F = 30$ Н

$R = 20$ см

Перевод в систему СИ:

$R = 0.2$ м

Найти:

$M_a$ - ?

$M_b$ - ?

Решение:

Момент силы (вращающий момент) определяется по формуле $M = F \cdot d$, где $\text{F}$ — модуль силы, а $\text{d}$ — плечо силы (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы). Для создания максимально возможного момента, водитель прикладывает силу по касательной к ободу руля. В этом случае плечо силы равно радиусу рулевого колеса: $d = R$.

а) водитель вращает руль одной рукой

В этом случае на руль действует одна сила $\text{F}$. Момент, создаваемый этой силой, равен:

$M_a = F \cdot R$

Подставляем числовые значения:

$M_a = 30 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м} = 6 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Ответ: $6 \text{ Н} \cdot \text{м}$

б) водитель вращает руль двумя руками

Чтобы создать максимальный момент, водитель прикладывает силы обеими руками в противоположных направлениях к диаметрально противоположным точкам обода. Обе силы будут вращать руль в одном направлении, поэтому создаваемые ими моменты складываются. Суммарный момент сил равен сумме моментов от каждой руки:

$M_b = M_1 + M_2 = F \cdot R + F \cdot R = 2 \cdot F \cdot R$

Такая пара сил называется парой сил, а ее момент равен произведению модуля одной из сил на расстояние между линиями их действия (в данном случае, на диаметр руля $D=2R$).

Подставляем числовые значения:

$M_b = 2 \cdot 30 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м} = 12 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Ответ: $12 \text{ Н} \cdot \text{м}$