Номер 67, страница 207 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 67, страница 207.

Условие.

67. Чему равна потенциальная энергия воды объёмом 1 л на высоте 2 м?

Решение.

Дано:

Объём воды, $V = 1$ л

Высота, $h = 2$ м

Плотность воды, $\rho \approx 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг (или м/с²)

Перевод в систему СИ:

$V = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 0.001 \text{ м}^3$

Найти:

Потенциальную энергию воды, $E_p$

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли, определяется по формуле:

$E_p = mgh$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота, на которую поднято тело.

В условии задачи дана не масса, а объём воды. Массу можно найти, зная объём $\text{V}$ и плотность $\rho$ воды:

$m = \rho \cdot V$

Вычислим массу 1 литра воды:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 1 \text{ кг}$

Теперь, зная массу, можем рассчитать потенциальную энергию:

$E_p = 1 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} = 19.6 \text{ Дж}$

Если для расчетов использовать округленное значение $g \approx 10$ Н/кг, то:

$E_p = 1 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} = 20 \text{ Дж}$

В стандартных расчетах принято использовать $g \approx 9.8$ Н/кг, если иное не указано в условии.

Ответ: потенциальная энергия воды равна $19.6$ Дж.