Номер 73, страница 207 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 73, страница 207.

Условие.

73. Чему равна полная механическая энергия гранаты массой 1,8 кг, если на высоте 3 м она имеет скорость 70 м/с?

Решение.

Дано:

$m = 1,8$ кг
$h = 3$ м
$v = 70$ м/с
$g \approx 10$ м/с$^2$

Найти:

$\text{E}$ — ?

Решение:

Полная механическая энергия тела $\text{E}$ является суммой его потенциальной энергии $E_п$ и кинетической энергии $E_к$.

$E = E_п + E_к$

Потенциальная энергия $E_п$ тела, поднятого на высоту $\text{h}$, вычисляется по формуле:

$E_п = mgh$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота.

Кинетическая энергия $E_к$ тела, движущегося со скоростью $\text{v}$, вычисляется по формуле:

$E_к = \frac{mv^2}{2}$

Объединив формулы, получим выражение для полной механической энергии:

$E = mgh + \frac{mv^2}{2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$E = 1,8 \cdot 10 \cdot 3 + \frac{1,8 \cdot 70^2}{2}$

Сначала вычислим потенциальную энергию:

$E_п = 1,8 \cdot 10 \cdot 3 = 54$ Дж

Затем вычислим кинетическую энергию:

$E_к = \frac{1,8 \cdot (70)^2}{2} = \frac{1,8 \cdot 4900}{2} = 0,9 \cdot 4900 = 4410$ Дж

Теперь найдем полную механическую энергию, сложив потенциальную и кинетическую энергии:

$E = 54 + 4410 = 4464$ Дж

Ответ: полная механическая энергия гранаты равна 4464 Дж.