Номер 75, страница 207 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 75, страница 207.

Условие.

Решение.

Дано

Конечная скорость, $v = 6 \text{ м/с}$
Начальная скорость, $v_0 = 0 \text{ м/с}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

Высота, $\text{h}$

Решение

Для решения задачи воспользуемся формулой для движения тела при свободном падении, которая связывает высоту, начальную и конечную скорости, а также ускорение свободного падения $\text{g}$. Пренебрегаем сопротивлением воздуха.

Эта связь выражается кинематической формулой для равноускоренного движения без учета времени: $h = \frac{v^2 - v_0^2}{2g}$ где $\text{v}$ – конечная скорость, $v_0$ – начальная скорость, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота.

По условию задачи, яблоко "упало", что означает, что его начальная скорость $v_0$ равна нулю ($v_0 = 0 \text{ м/с}$). Таким образом, формула принимает более простой вид: $h = \frac{v^2}{2g}$

Теперь подставим известные значения в формулу. В качестве ускорения свободного падения $\text{g}$ примем стандартное значение $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$. $h = \frac{(6 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}$

Выполним вычисления: $h = \frac{36 \text{ м}^2/\text{с}^2}{19.6 \text{ м/с}^2} \approx 1.8367 \text{ м}$

Округлив результат до сотых, получаем: $h \approx 1.84 \text{ м}$

Стоит отметить, что к этой же формуле можно прийти, используя закон сохранения механической энергии, приравняв начальную потенциальную энергию $E_p = mgh$ к конечной кинетической энергии $E_k = \frac{1}{2}mv^2$.

Ответ: яблоко упало с высоты приблизительно 1.84 м.