Номер 68, страница 207 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 68, страница 207.

Условие.

Решение.

Дано:

$h_д = h_ж = h$ (высота)

$V_д = V_ж = V$ (объем)

Брусок 1 - деревянный (д)

Брусок 2 - железный (ж)

$\rho_ж$ - плотность железа

$\rho_д$ - плотность дерева

Найти:

Какой из брусков обладает большей потенциальной энергией, $E_{p,д}$ или $E_{p,ж}$?

Решение:

Потенциальная энергия тела, находящегося на некоторой высоте над поверхностью Земли, вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$,

где $\text{m}$ – масса тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота.

Для деревянного и железного брусков высота $\text{h}$ и ускорение свободного падения $\text{g}$ одинаковы. Следовательно, потенциальная энергия зависит только от массы бруска. Брусок с большей массой будет обладать большей потенциальной энергией.

Массу тела можно найти через его объем $\text{V}$ и плотность $\rho$ по формуле:

$m = \rho V$.

По условию, размеры брусков одинаковы, значит, их объемы $\text{V}$ равны.

Масса деревянного бруска: $m_д = \rho_д V$.

Масса железного бруска: $m_ж = \rho_ж V$.

Известно, что плотность железа ($\rho_ж \approx 7800 \text{ кг/м}^3$) значительно больше плотности дерева ($\rho_д \approx 400 - 800 \text{ кг/м}^3$). Таким образом, $\rho_ж > \rho_д$.

Поскольку объемы брусков равны, а плотность железа больше плотности дерева, то масса железного бруска больше массы деревянного:

$m_ж > m_д$.

Следовательно, потенциальная энергия железного бруска $E_{p,ж} = m_ж g h$ будет больше потенциальной энергии деревянного бруска $E_{p,д} = m_д g h$.

$E_{p,ж} > E_{p,д}$

Ответ: Большей потенциальной энергией обладает железный брусок, так как при одинаковом объеме его масса больше.