Номер 72, страница 207 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 72, страница 207.

Условие.

72. Определите полную механическую энергию камня массой 200 г, движущегося на высоте 4 м со скоростью 10 м/с.

Решение.

Дано:

Масса камня, $m = 200$ г

Высота, $h = 4$ м

Скорость, $v = 10$ м/с

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

Полную механическую энергию, $E - ?$

Решение:

Полная механическая энергия тела $\text{E}$ представляет собой сумму его кинетической энергии $E_k$ (энергии движения) и потенциальной энергии $E_p$ (энергии положения).

Формула для расчета полной механической энергии:

$E = E_k + E_p$

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту $\text{h}$ над поверхностью земли, вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$

Объединим формулы:

$E = \frac{mv^2}{2} + mgh$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи:

$E = \frac{0.2 \text{ кг} \cdot (10 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2} + 0.2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 4 \text{ м}$

Сначала вычислим кинетическую энергию:

$E_k = \frac{0.2 \cdot 100}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ Дж}$

Затем вычислим потенциальную энергию:

$E_p = 0.2 \cdot 10 \cdot 4 = 8 \text{ Дж}$

Теперь найдем полную механическую энергию, сложив кинетическую и потенциальную энергии:

$E = 10 \text{ Дж} + 8 \text{ Дж} = 18 \text{ Дж}$

Ответ: полная механическая энергия камня составляет 18 Дж.