Номер 18.33, страница 63 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 18. Сила трения и сила сопротивления движению. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 18.33, страница 63.

18.33 [д. 49] Как будет двигаться брусок, помещённый на наклонную плоскость, под действием сил $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$, и $\vec{F_3}$, изображённых на рисунке II-98? Назовите эти силы.

Рис. II-98

Проанализируем силы, действующие на брусок, и определим характер его движения, ответив на два вопроса из условия задачи.

Назовите эти силы.

На рисунке изображены три вектора сил, приложенные к центру масс бруска. Исходя из их направления и общепринятых обозначений в физике, можно дать им следующие названия:

• $\vec{F}_1$ — это сила тяжести. Она обусловлена притяжением бруска к Земле и всегда направлена вертикально вниз.
• $\vec{F}_2$ — это сила нормальной реакции опоры. Это сила, с которой наклонная плоскость действует на брусок. Она всегда направлена перпендикулярно (нормально) поверхности опоры.
• $\vec{F}_3$ — это скатывающая сила. Эта сила направлена параллельно наклонной плоскости вниз. Физически она является составляющей силы тяжести $\vec{F}_1$, параллельной наклонной плоскости.

Ответ: $\vec{F}_1$ — сила тяжести, $\vec{F}_2$ — сила нормальной реакции опоры, $\vec{F}_3$ — скатывающая сила (составляющая силы тяжести, параллельная наклонной плоскости).

Как будет двигаться брусок?

Согласно второму закону Ньютона, характер движения тела определяется равнодействующей всех приложенных к нему сил. Проанализируем сумму векторов, показанных на рисунке.

Для анализа удобно разложить силу тяжести $\vec{F}_1$ на две составляющие:

• перпендикулярную наклонной плоскости ($\vec{F}_{1\perp}$);
• параллельную наклонной плоскости ($\vec{F}_{1\parallel}$), которая и является скатывающей силой $\vec{F}_3$.

Векторная сумма этих составляющих равна самой силе тяжести: $\vec{F}_1 = \vec{F}_{1\perp} + \vec{F}_{1\parallel}$.

Движения в направлении, перпендикулярном наклонной плоскости, не происходит. Это означает, что сила нормальной реакции опоры $\vec{F}_2$ полностью компенсирует (уравновешивает) перпендикулярную составляющую силы тяжести $\vec{F}_{1\perp}$. Их векторная сумма равна нулю: $\vec{F}_2 + \vec{F}_{1\perp} = 0$.

Таким образом, равнодействующая всех сил, действующих на брусок, будет направлена вдоль наклонной плоскости вниз. Эта равнодействующая равна, как минимум, скатывающей силе $\vec{F}_{1\parallel}$ (которая на рисунке обозначена как $\vec{F}_3$). Если предположить, что нужно сложить все три указанные силы, то равнодействующая вдоль плоскости будет еще больше. В любом случае, если эта результирующая сила больше силы трения покоя (или если трением можно пренебречь), она вызовет движение.

Поскольку на брусок действует постоянная ненулевая равнодействующая сила, направленная вниз по наклонной плоскости, он будет двигаться с постоянным ускорением в этом направлении.

Ответ: Брусок будет двигаться равноускоренно вниз по наклонной плоскости.