Номер 34.3, страница 124 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 34. Энергия. Закон сохранения энергии. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 34.3, страница 124.

34.3 [805] Покинув самолёт, парашютист некоторое время движется с возрастающей скоростью, а затем — с постоянной скоростью. Равную ли механическую работу совершает сила тяжести за одинаковые промежутки времени при таком движении парашютиста? Ответ поясните.

Механическая работа $A$, совершаемая силой, вычисляется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$, где $F$ — модуль силы, $s$ — модуль перемещения тела, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае нас интересует работа силы тяжести $F_т = mg$. Эта сила всегда направлена вертикально вниз. Парашютист также движется вертикально вниз, поэтому угол $\alpha$ между силой тяжести и перемещением равен $0^\circ$, а $\cos(0^\circ) = 1$. Таким образом, работа силы тяжести равна $A_т = F_т \cdot \Delta h = mg\Delta h$, где $\Delta h$ — вертикальное перемещение (пройденный путь) за рассматриваемый промежуток времени.

Силу тяжести $mg$ можно считать постоянной в ходе всего падения. Следовательно, работа, совершаемая этой силой за одинаковые промежутки времени $\Delta t$, будет зависеть только от расстояния $\Delta h$, которое парашютист проходит за это время.

Рассмотрим две стадии движения парашютиста:

1. Движение с возрастающей скоростью (ускоренное движение). На этом этапе скорость парашютиста увеличивается. Это означает, что за каждый последующий равный промежуток времени он будет пролетать всё большее расстояние. Например, если взять два последовательных промежутка времени $\Delta t_1$ и $\Delta t_2$ (где $\Delta t_1 = \Delta t_2$), то путь, пройденный за второй промежуток времени ($\Delta h_2$), будет больше пути, пройденного за первый ($\Delta h_1$). Следовательно, и работа силы тяжести будет разной: $A_2 = mg\Delta h_2 > mg\Delta h_1 = A_1$.

2. Движение с постоянной скоростью. На этом этапе парашютист движется равномерно. За любые равные промежутки времени он проходит одинаковое расстояние $\Delta h = v \cdot \Delta t$. В этом случае работа силы тяжести за равные промежутки времени будет одинаковой.

Вопрос относится ко всему процессу движения в целом, который включает в себя участок с переменной скоростью. Если мы сравним работу за один и тот же промежуток времени $\Delta t$ на начальном (ускоренном) и конечном (равномерном) этапах, она не будет одинаковой, так как скорость (а значит, и проходимый путь) на этих этапах разная. Таким образом, в общем случае, при таком движении работа силы тяжести за одинаковые промежутки времени не будет равной.

Ответ: Нет, не равную. Работа силы тяжести зависит от пройденного по вертикали расстояния. Так как скорость парашютиста сначала растет, а потом становится постоянной, то за одинаковые промежутки времени он проходит разное расстояние (на этапе ускорения расстояние увеличивается, на этапе равномерного движения — оно постоянно). Поэтому работа силы тяжести за одинаковые промежутки времени будет одинаковой только на том участке, где скорость постоянна. В общем же случае, рассматривая всё движение, работа не будет одинаковой.