Номер 34.7, страница 125 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 34. Энергия. Закон сохранения энергии. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 34.7, страница 125.

34.7 [809] На сколько увеличилась потенциальная энергия мальчика массой 48 кг, который поднялся по лестнице своего дома на высоту 10 м?

Дано:

Масса мальчика, $m = 48$ кг
Высота подъема, $h = 10$ м

Найти:

Увеличение потенциальной энергии, $\Delta E_p$

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли, определяется по формуле: $ E_p = m \cdot g \cdot h $ где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота над нулевым уровнем.

Увеличение потенциальной энергии ($\Delta E_p$) равно разности между конечной ($E_{p2}$) и начальной ($E_{p1}$) потенциальной энергией. Если принять начальную высоту равной нулю ($h_1=0$), то начальная потенциальная энергия также равна нулю ($E_{p1}=0$). Конечная высота $h_2 = 10$ м.

Тогда увеличение потенциальной энергии будет равно потенциальной энергии на конечной высоте: $ \Delta E_p = E_{p2} - E_{p1} = mgh_2 - 0 = mgh $

В качестве значения ускорения свободного падения $g$ примем стандартную величину, приблизительно равную $9.8$ Н/кг (или м/с²).

Теперь подставим числовые значения в формулу: $ \Delta E_p = 48 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 10 \text{ м} $

Произведем расчет: $ \Delta E_p = 470.4 \cdot 10 = 4704 \text{ Дж} $

Это значение можно также выразить в килоджоулях (кДж): $ 4704 \text{ Дж} = 4.704 \text{ кДж} $

Ответ: потенциальная энергия мальчика увеличилась на $4704$ Дж.