Номер 34.5, страница 124 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 34. Энергия. Закон сохранения энергии. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 34.5, страница 124.

34.5 [806] Кирпичи одинаковой массы лежали на полу плашмя. Их подняли и расположили на столе так, как показано на рисунке IV-54. Какой из кирпичей 1—3 приобрёл наибольшую потенциальную энергию относительно поверхности пола? какой — наименьшую? Какой из кирпичей 4—6 обладает наибольшей потенциальной энергией относительно поверхности стола и в каком случае она может проявиться?

Рис. IV-54

Дано:

Кирпичи одинаковой массы $m$.
Начальное положение: кирпичи лежали на полу плашмя.
Конечное положение: кирпичи расположены на столе, как показано на рисунке.

Найти:

1. Какой из кирпичей 1-3 обладает наибольшей, а какой наименьшей потенциальной энергией относительно поверхности пола?
2. Какой из кирпичей 4-6 обладает наибольшей потенциальной энергией относительно поверхности стола?
3. В каком случае может проявиться потенциальная энергия кирпича с наибольшей энергией в стопке?

Решение:

Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли определяется формулой: $E_p = mgh$ где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота центра масс тела над некоторым нулевым уровнем.

Поскольку все кирпичи по условию имеют одинаковую массу $m$, а ускорение свободного падения $g$ является постоянной величиной, потенциальная энергия кирпича $E_p$ прямо пропорциональна высоте его центра масс $h$ над выбранным уровнем отсчета ($E_p \propto h$). Чем выше расположен центр масс кирпича, тем большей потенциальной энергией он обладает.

Какой из кирпичей 1—3 приобрёл наибольшую потенциальную энергию относительно поверхности пола? какой — наименьшую?

Для этого вопроса нулевым уровнем отсчета является поверхность пола. Все три кирпича (1, 2, 3) находятся на столе, то есть на одной и той же базовой высоте. Однако их собственная ориентация в пространстве различна, что влияет на положение их центров масс. Из рисунка видно, что кирпич 1 поставлен на торец (наименьшую по площади грань), поэтому его высота максимальна. Кирпич 3 лежит плашмя (на наибольшей по площади грани), поэтому его высота минимальна. Кирпич 2 занимает промежуточное положение, стоя на боковой грани. Следовательно, центр масс кирпича 1 находится на наибольшей высоте от пола, а центр масс кирпича 3 — на наименьшей.

Ответ: Наибольшую потенциальную энергию относительно пола приобрёл кирпич 1, а наименьшую — кирпич 3.

Какой из кирпичей 4—6 обладает наибольшей потенциальной энергией относительно поверхности стола

Для этого вопроса нулевым уровнем отсчета является поверхность стола. Кирпичи 4, 5 и 6 сложены в стопку, лежа плашмя. Это означает, что центр масс каждого последующего кирпича в стопке находится выше предыдущего. Пусть толщина одного кирпича равна $T$. Центр масс кирпича 4 находится на высоте $h_4 = T/2$ от стола. Центр масс кирпича 5 находится на высоте $h_5 = T + T/2 = 3T/2$ от стола. Центр масс кирпича 6 находится на высоте $h_6 = 2T + T/2 = 5T/2$ от стола. Так как $h_6 > h_5 > h_4$, то самый верхний кирпич (6) обладает наибольшей потенциальной энергией относительно поверхности стола.

Ответ: Наибольшей потенциальной энергией относительно поверхности стола обладает кирпич 6.

и в каком случае она может проявиться?

Потенциальная энергия является "скрытой" энергией положения. Она может проявиться (превратиться в другие виды энергии) при изменении этого положения. Например, если кирпич 6 упадёт со стопки на стол. Во время падения его потенциальная энергия будет преобразовываться в кинетическую энергию (энергию движения). В момент удара о стол кинетическая энергия, в свою очередь, преобразуется в работу по деформации (кирпича и стола), а также в тепловую и звуковую энергию. Таким образом, запасенная потенциальная энергия проявит себя через совершение работы и выделение тепла и звука.

Ответ: Эта энергия может проявиться, например, при падении кирпича со стопки. В этом случае она превратится в кинетическую энергию, а при ударе о стол — в работу, тепло и звук.