Номер 40.46, страница 153 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.46, страница 153.

40.46 [1030] На нагревание кирпича массой $4 \text{ кг}$ на $63^\circ \text{C}$ затрачено такое же количество теплоты, как и на нагревание воды той же массы на $13,2^\circ \text{C}$. Определите удельную теплоёмкость кирпича.

Дано:

Масса кирпича: $m_к = 4$ кг
Изменение температуры кирпича: $\Delta t_к = 63$ °C
Масса воды: $m_в = 4$ кг
Изменение температуры воды: $\Delta t_в = 13,2$ °C
Удельная теплоёмкость воды: $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (справочное значение)
Количество теплоты, полученное кирпичом и водой, одинаково: $Q_к = Q_в$

Найти:

Удельная теплоёмкость кирпича: $c_к$

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

Запишем формулу для количества теплоты, затраченного на нагревание кирпича ($Q_к$) и воды ($Q_в$):
$Q_к = c_к \cdot m_к \cdot \Delta t_к$
$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t_в$

По условию задачи, количество теплоты, затраченное на нагревание кирпича, равно количеству теплоты, затраченному на нагревание воды:
$Q_к = Q_в$

Следовательно, мы можем приравнять правые части уравнений:
$c_к \cdot m_к \cdot \Delta t_к = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t_в$

В условии сказано, что массы кирпича и воды равны ($m_к = m_в$), поэтому массу можно сократить в обеих частях уравнения:
$c_к \cdot \Delta t_к = c_в \cdot \Delta t_в$

Выразим из этого уравнения удельную теплоёмкость кирпича $c_к$:
$c_к = \frac{c_в \cdot \Delta t_в}{\Delta t_к}$

Подставим числовые значения и произведём расчёт:
$c_к = \frac{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 13,2 °C}{63 °C} = \frac{55440}{63} \frac{Дж}{кг \cdot °C} = 880 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Ответ: удельная теплоёмкость кирпича равна $880 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.