Номер 40.42, страница 153 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.42, страница 153.

40.42 [1028] При охлаждении медного паяльника до $20^\circ C$ выделилось $30.4 \text{ кДж}$ энергии. До какой температуры был нагрет паяльник, если его масса $200 \text{ г}$?

Дано:

Количество выделившейся теплоты $Q = 30,4$ кДж

Масса медного паяльника $m = 200$ г

Конечная температура паяльника $t_2 = 20$ °C

Удельная теплоемкость меди (справочное значение) $c = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

$Q = 30,4 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 30400 \text{ Дж}$

$m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

Найти:

Начальную температуру паяльника $t_1$.

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $c$ - удельная теплоемкость вещества, $m$ - масса тела, а $\Delta t$ - изменение температуры.

Изменение температуры в данном случае равно разности начальной $t_1$ и конечной $t_2$ температур:

$\Delta t = t_1 - t_2$

Подставим это выражение в основную формулу:

$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Для того чтобы найти начальную температуру $t_1$, выразим ее из этой формулы. Сначала найдем разность температур:

$t_1 - t_2 = \frac{Q}{c \cdot m}$

Теперь выразим искомую температуру $t_1$:

$t_1 = \frac{Q}{c \cdot m} + t_2$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$t_1 = \frac{30400 \text{ Дж}}{400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,2 \text{ кг}} + 20 \text{ °C}$

Выполним вычисления:

$t_1 = \frac{30400}{80} \text{ °C} + 20 \text{ °C}$

$t_1 = 380 \text{ °C} + 20 \text{ °C} = 400 \text{ °C}$

Ответ: паяльник был нагрет до температуры 400 °C.