Номер 40.41, страница 153 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.41, страница 153.

40.41 [1027] До какой температуры остынут 5 л кипятка, взятого при температуре 100$^\circ \text{C}$, отдав в окружающее пространство 1680 кДж энергии?

Дано

$V = 5 \text{ л} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$t_1 = 100°\text{C}$

$Q = 1680 \text{ кДж} = 1.68 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Найти:

$t_2$

Решение

Количество теплоты, которое вода отдает при остывании, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

где $c$ — удельная теплоемкость воды ($c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot °\text{C}}$), $m$ — масса воды, $t_1$ — начальная температура, $t_2$ — конечная температура.

Массу воды найдем, зная ее объем $V$ и плотность $\rho$ (плотность воды принимаем равной $1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$):

$m = \rho \cdot V$

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 5 \text{ кг}$

Теперь выразим конечную температуру $t_2$ из формулы для количества теплоты:

$t_1 - t_2 = \frac{Q}{c \cdot m}$

$t_2 = t_1 - \frac{Q}{c \cdot m}$

Подставим известные значения в формулу:

$t_2 = 100°\text{C} - \frac{1680 \cdot 10^3 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot °\text{C}} \cdot 5 \text{ кг}} = 100°\text{C} - \frac{1680000}{21000}°\text{C}$

$t_2 = 100°\text{C} - 80°\text{C} = 20°\text{C}$

Ответ: $20°\text{C}$.