Номер 40.40, страница 153 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 40. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Глава 6. Тепловые явления - номер 40.40, страница 153.

40.40 [1026] Во время эксперимента установили, что при охлаждении куска олова массой 100 г до температуры 32°C выделилось 5 кДж энергии. Определите температуру олова до охлаждения.

Дано:

масса олова, $m$ = 100 г = 0.1 кг

конечная температура, $t_2$ = 32 °C

выделившаяся энергия (количество теплоты), $Q$ = 5 кДж = 5000 Дж

удельная теплоемкость олова (табличное значение), $c$ = 230 Дж/(кг·°C)

Найти:

начальную температуру олова, $t_1$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Поскольку тело охлаждается, его начальная температура $t_1$ выше конечной температуры $t_2$. Следовательно, изменение температуры равно разности начальной и конечной температур:

$\Delta t = t_1 - t_2$

Подставим это выражение в основную формулу:

$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Из этой формулы необходимо выразить начальную температуру $t_1$. Сначала выразим разность температур:

$t_1 - t_2 = \frac{Q}{c \cdot m}$

Теперь выразим $t_1$:

$t_1 = \frac{Q}{c \cdot m} + t_2$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$t_1 = \frac{5000 \text{ Дж}}{230 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг}} + 32 \text{ °C}$

$t_1 = \frac{5000}{23} \text{ °C} + 32 \text{ °C}$

$t_1 \approx 217.39 \text{ °C} + 32 \text{ °C} \approx 249.39 \text{ °C}$

Округлим результат до одного знака после запятой.

$t_1 \approx 249.4 \text{ °C}$

Ответ: температура олова до охлаждения составляла примерно 249.4 °C.