Номер 56.32, страница 203 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 56. Работа и мощность тока. Глава 7. Электрические явления - номер 56.32, страница 203.

56.32 [1433] При сепарировании молока на каждые 1000 л расходуется 1,5 кВт · ч электроэнергии. Сколько потребуется времени для обработки 1000 л молока, если мощность двигателя, вращающего сепаратор, 0.25 кВт?

Дано:

Энергия $W = 1,5$ кВт·ч
Мощность $P = 0,25$ кВт
Объем молока $V = 1000$ л

$W = 1,5 \text{ кВт·ч} = 1,5 \cdot 10^3 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 5 400 000 \text{ Дж}$
$P = 0,25 \text{ кВт} = 0,25 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 250 \text{ Вт}$

Найти:

Время $t$

Решение:

Мощность $P$ — это физическая величина, равная отношению работы $W$ ко времени $t$, за которое эта работа была совершена. Формула для мощности выглядит следующим образом: $$ P = \frac{W}{t} $$ Из этой формулы мы можем выразить время $t$: $$ t = \frac{W}{P} $$ Поскольку в условии задачи работа дана в киловатт-часах (кВт·ч), а мощность — в киловаттах (кВт), мы можем подставить эти значения напрямую в формулу. При делении кВт·ч на кВт единицы измерения "кВт" сокращаются, и результат получается в часах. $$ t = \frac{1,5 \text{ кВт·ч}}{0,25 \text{ кВт}} = 6 \text{ ч} $$ Для проверки правильности решения можно произвести расчеты в Международной системе единиц (СИ). Для этого мы используем ранее переведенные значения работы в Джоулях и мощности в Ваттах: $$ t = \frac{5 400 000 \text{ Дж}}{250 \text{ Вт}} = 21600 \text{ с} $$ Теперь переведем полученное время из секунд в часы, зная, что в одном часе 3600 секунд: $$ t = \frac{21600 \text{ с}}{3600 \text{ с/ч}} = 6 \text{ ч} $$ Оба метода расчета дают одинаковый результат. Объем молока (1000 л) в данном расчете не используется, так как он служит для contextualization, указывая, что и расход энергии, и мощность двигателя относятся к обработке одного и того же объема.

Ответ: для обработки 1000 л молока потребуется 6 часов.