Номер 56.31, страница 203 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 56. Работа и мощность тока. Глава 7. Электрические явления - номер 56.31, страница 203.

56.31 [1432] Мастерскую ежедневно освещают по 7 ч в сутки 10 ламп, мощностью 0,15 кВт каждая, и 76 ламп мощностью 75 Вт.

Вычислите энергию, расходуемую за месяц (24 рабочих дня) на освещение мастерской.

Дано:

Количество ламп 1-го типа, $n_1 = 10$

Мощность лампы 1-го типа, $P_1 = 0,15$ кВт

Количество ламп 2-го типа, $n_2 = 76$

Мощность лампы 2-го типа, $P_2 = 75$ Вт

Время работы в сутки, $t_{сутки} = 7$ ч

Количество рабочих дней в месяце, $d = 24$

Перевод в систему СИ:

$P_1 = 0,15 \text{ кВт} = 0,15 \cdot 1000 \text{ Вт} = 150 \text{ Вт}$

Общее время работы за месяц $t_{общ} = t_{сутки} \cdot d = 7 \text{ ч/день} \cdot 24 \text{ дня} = 168 \text{ ч} = 168 \cdot 3600 \text{ с} = 604800 \text{ с}$

Найти:

Энергию, расходуемую за месяц, $W_{общ}$

Решение:

Электрическая энергия, потребляемая прибором, вычисляется по формуле $W = P \cdot t$, где $P$ — это мощность, а $t$ — время работы.

1. Сначала найдем суммарную мощность всех ламп в мастерской. Для этого сложим суммарную мощность двух групп ламп.

Мощность первой группы ламп ($n_1 = 10$ штук по $P_1 = 150$ Вт каждая):

$P_{общ1} = n_1 \cdot P_1 = 10 \cdot 150 \text{ Вт} = 1500 \text{ Вт}$

Мощность второй группы ламп ($n_2 = 76$ штук по $P_2 = 75$ Вт каждая):

$P_{общ2} = n_2 \cdot P_2 = 76 \cdot 75 \text{ Вт} = 5700 \text{ Вт}$

Общая мощность всех ламп в мастерской:

$P_{общ} = P_{общ1} + P_{общ2} = 1500 \text{ Вт} + 5700 \text{ Вт} = 7200 \text{ Вт}$

2. Общее время работы ламп за месяц в системе СИ мы уже рассчитали:

$t_{общ} = 604800 \text{ с}$

3. Теперь можем вычислить общую энергию, расходуемую за месяц, в Джоулях (Дж):

$W_{общ} = P_{общ} \cdot t_{общ} = 7200 \text{ Вт} \cdot 604800 \text{ с} = 4354560000 \text{ Дж}$

Эту величину можно для удобства перевести в гигаджоули (ГДж):

$4354560000 \text{ Дж} = 4,35456 \text{ ГДж}$

Также часто электроэнергию измеряют во внесистемных единицах — киловатт-часах (кВт·ч). Для этого общую мощность нужно взять в кВт, а время — в часах.

$P_{общ} = 7200 \text{ Вт} = 7,2 \text{ кВт}$

$t_{общ} = 168 \text{ ч}$

$W_{общ} = 7,2 \text{ кВт} \cdot 168 \text{ ч} = 1209,6 \text{ кВт·ч}$

Ответ: $4354560000 \text{ Дж}$, что составляет $1209,6 \text{ кВт·ч}$.