Номер 56.4, страница 200 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 56. Работа и мощность тока. Глава 7. Электрические явления - номер 56.4, страница 200.

56.4 [1395] В горном ауле установлен ветряной двигатель, приводящий в действие электрогенератор мощностью $8 \text{ кВт}$. Сколько лампочек мощностью $40 \text{ Вт}$ можно питать от этого источника тока, если $5 \%$ мощности расходуется в подводящих проводах?

Дано:

Мощность электрогенератора $P_{ген} = 8$ кВт

Мощность одной лампочки $P_{л} = 40$ Вт

Доля потерь мощности в проводах $k = 5$ %

$P_{ген} = 8 \text{ кВт} = 8 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 8000 \text{ Вт}$

$k = 5 \, \% = 0.05$

Найти:

Количество лампочек $N$

Решение:

Полезная мощность $P_{полезн}$, которая может быть использована для питания лампочек, представляет собой общую мощность генератора $P_{ген}$ за вычетом потерь в подводящих проводах. Потери составляют 5% от общей мощности.

Следовательно, полезная мощность составляет $100\% - 5\% = 95\%$ от мощности генератора. Найдем ее значение:

$P_{полезн} = P_{ген} \cdot (1 - k)$

Подставим числовые значения:

$P_{полезн} = 8000 \text{ Вт} \cdot (1 - 0.05) = 8000 \text{ Вт} \cdot 0.95 = 7600 \text{ Вт}$

Общая мощность, потребляемая всеми лампочками, равна произведению их количества $N$ на мощность одной лампочки $P_{л}$. Эта общая мощность должна быть равна полезной мощности, которую отдает источник тока:

$N \cdot P_{л} = P_{полезн}$

Из этой формулы выразим искомое количество лампочек $N$:

$N = \frac{P_{полезн}}{P_{л}}$

Подставим значения и вычислим:

$N = \frac{7600 \text{ Вт}}{40 \text{ Вт}} = 190$

Ответ: от этого источника тока можно питать 190 лампочек.