Номер 55.31, страница 199 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 55. Параллельное соединение проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 55.31, страница 199.

55.31* [1388*] В цепь (рис. VII-75) включены две одинаковые лампы. При положении ползунка реостата в точке B амперметр A1 показывает силу тока 0,4 А. Что показывают амперметры А и А2? Изменятся ли показания амперметров при передвижении ползунка к точке А?

Рис. VII-75

Дано

Две одинаковые лампы, что означает их сопротивления равны: $R_{Л1} = R_{Л2} = R_Л$

Положение ползунка реостата в точке B

Показание амперметра A1: $I_{A1} = 0,4$ А

Найти

1. Показания амперметров A и A2 при положении ползунка в точке B.

2. Как изменятся показания амперметров при передвижении ползунка к точке A.

Решение

Что показывают амперметры А и А2?

Рассмотрим электрическую цепь, когда ползунок реостата находится в точке B. Схема представляет собой две параллельные ветви, подключенные к источнику тока.

Верхняя ветвь содержит амперметр А1, лампу и реостат. Ток в этой ветви проходит через лампу, затем входит в реостат через ползунок в точке B и выходит через клемму B. При таком подключении сопротивление участка реостата, включенного в цепь, равно нулю ($R_{реост, B} = 0$). Следовательно, общее сопротивление верхней ветви равно сопротивлению лампы: $R_1 = R_Л$.

Нижняя ветвь содержит амперметр А2 и вторую лампу. Её сопротивление также равно сопротивлению лампы: $R_2 = R_Л$.

Так как ветви соединены параллельно, напряжение на них одинаково. По условию, лампы одинаковые, значит их сопротивления равны. Поскольку сопротивления обеих ветвей оказались равны ($R_1 = R_2 = R_Л$), то и токи, протекающие через них, будут одинаковы.

Из условия известно, что показание амперметра А1 равно $I_{A1} = 0,4$ А. Это ток в верхней ветви. Значит, ток в нижней ветви, который измеряет амперметр А2, будет таким же:

$I_{A2} = I_{A1} = 0,4$ А.

Амперметр А установлен в неразветвленной части цепи и измеряет общий ток. По первому правилу Кирхгофа, общий ток равен сумме токов в параллельных ветвях:

$I_A = I_{A1} + I_{A2} = 0,4 \text{ А} + 0,4 \text{ А} = 0,8$ А.

Ответ: При положении ползунка в точке B амперметр А2 показывает 0,4 А, а амперметр А показывает 0,8 А.

Изменятся ли показания амперметров при передвижении ползунка к точке А?

Теперь переместим ползунок реостата из точки B в точку A. Будем считать, что напряжение $U$, подаваемое на клеммы цепи, остается постоянным.

Когда ползунок находится в точке A, ток в верхней ветви проходит через лампу, а затем через всю обмотку реостата от точки A до клеммы B. Сопротивление верхней ветви теперь становится равным сумме сопротивлений лампы и всего реостата: $R_1' = R_Л + R_{реост}$. Поскольку сопротивление реостата $R_{реост}$ — величина положительная, новое сопротивление верхней ветви $R_1'$ стало больше, чем было ($R_1' > R_1$).

Сила тока в верхней ветви, согласно закону Ома для участка цепи, равна $I_{A1}' = U / R_1'$. Так как напряжение $U$ постоянно, а сопротивление $R_1'$ увеличилось, сила тока $I_{A1}'$ уменьшится. Таким образом, показания амперметра А1 уменьшатся.

Рассмотрим нижнюю ветвь. В ней ничего не изменилось: сопротивление по-прежнему равно $R_2 = R_Л$. Напряжение на этой ветви также не изменилось и равно $U$. Следовательно, сила тока в нижней ветви, измеряемая амперметром А2, останется прежней:

$I_{A2}' = U / R_2 = I_{A2} = 0,4$ А.

Таким образом, показания амперметра А2 не изменятся.

Общий ток в цепи, измеряемый амперметром А, теперь равен $I_A' = I_{A1}' + I_{A2}'$. Так как $I_{A1}'$ уменьшился, а $I_{A2}'$ остался неизменным, их сумма $I_A'$ также уменьшится. Таким образом, показания амперметра А уменьшатся.

Ответ: Да, показания изменятся. Показания амперметра А1 уменьшатся, показания амперметра А2 не изменятся, а показания общего амперметра А уменьшатся.