Номер 55.28, страница 198 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 55. Параллельное соединение проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 55.28, страница 198.

55.28 [1385] В цепь (рис. VII-73) включены две одинаковые лампы. При замкнутых выключателях 1 и 2 амперметр $A$ показывает силу тока $3 \text{ А}$. Что покажет амперметр $A2$, если выключатель 1 разомкнуть? (В цепи постоянное напряжение.)

Рис. VII-73

Дано:

$I_{\text{общ}} = 3$ А (общий ток при замкнутых выключателях 1 и 2)
$R_1 = R_2 = R$ (сопротивления ламп одинаковы)
$U = \text{const}$ (напряжение в цепи постоянно)

Найти:

$I_{A2}'$ — показание амперметра А2 после размыкания выключателя 1.

Решение:

1. Рассмотрим состояние цепи, когда оба выключателя, 1 и 2, замкнуты. Две одинаковые лампы соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на обеих лампах одинаково и равно напряжению источника $U$.

2. Общий ток в цепи, который показывает амперметр A, равен сумме токов в параллельных ветвях (согласно первому правилу Кирхгофа):
$I_{\text{общ}} = I_1 + I_2$, где $I_1$ — ток через первую лампу (измеряется амперметром А1), а $I_2$ — ток через вторую лампу (измеряется амперметром А2).

3. Поскольку лампы одинаковые ($R_1 = R_2 = R$) и напряжение на них одинаково ($U$), то по закону Ома ($I = U/R$) токи, протекающие через них, также будут равны:
$I_1 = I_2$.

4. Таким образом, общий ток можно выразить как:
$I_{\text{общ}} = I_1 + I_2 = 2 \cdot I_2$.

5. Зная, что общий ток $I_{\text{общ}} = 3$ А, найдем ток $I_2$, который показывает амперметр А2 в начальном состоянии:
$I_2 = \frac{I_{\text{общ}}}{2} = \frac{3 \text{ А}}{2} = 1.5 \text{ А}$.

6. Теперь рассмотрим состояние, когда выключатель 1 разомкнут. Верхняя ветвь цепи разрывается, и ток через первую лампу прекращается ($I_1' = 0$).

7. Нижняя ветвь со второй лампой и амперметром А2 остается подключенной к источнику напряжения $U$. Так как по условию напряжение в цепи постоянно, а сопротивление второй лампы не изменилось, то ток, протекающий через нее, останется прежним.

8. Следовательно, показание амперметра А2 после размыкания выключателя 1 ($I_{A2}'$) будет равно току, который протекал через него, когда оба выключателя были замкнуты:
$I_{A2}' = I_2 = 1.5 \text{ А}$.

Ответ: амперметр А2 покажет 1.5 А.