Номер 55.30, страница 199 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 55. Параллельное соединение проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 55.30, страница 199.

55.30* [1387*] Амперметр А в схеме на рисунке VII-74 показывает силу тока 1,6 А при напряжении 120 В. Сопротивление резистора $R_1 = 100 \text{ Ом}$. Определите сопротивление резистора $R_2$ и показания амперметров $A_1$ и $A_2$.

Рис. VII-74

Дано:

Общий ток $I = 1,6$ А

Напряжение $U = 120$ В

Сопротивление резистора $R_1 = 100$ Ом

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Сопротивление резистора $R_2$

Показания амперметра А1 ($I_1$)

Показания амперметра А2 ($I_2$)

Решение:

Из схемы на рисунке VII-74 видно, что резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Вольтметр V измеряет напряжение на этом участке цепи, которое одинаково для обеих параллельных ветвей: $U_1 = U_2 = U = 120$ В.

Амперметр А1 включен в цепь последовательно с резистором $R_1$, поэтому он измеряет силу тока $I_1$, протекающего через этот резистор. По закону Ома для участка цепи:

$I_1 = \frac{U}{R_1}$

Подставим известные значения:

$I_1 = \frac{120 \text{ В}}{100 \text{ Ом}} = 1,2 \text{ А}$

Таким образом, показания амперметра А1 равны 1,2 А.

Амперметр А измеряет общий ток в цепи до разветвления (или после схождения). Согласно первому правилу Кирхгофа (закону для токов в узле), общий ток равен сумме токов в параллельных ветвях:

$I = I_1 + I_2$

Отсюда мы можем найти силу тока $I_2$, которую измеряет амперметр А2:

$I_2 = I - I_1$

Подставим значения:

$I_2 = 1,6 \text{ А} - 1,2 \text{ А} = 0,4 \text{ А}$

Таким образом, показания амперметра А2 равны 0,4 А.

Теперь, зная напряжение на втором резисторе ($U_2 = U$) и силу тока, протекающего через него ($I_2$), мы можем определить его сопротивление $R_2$ по закону Ома:

$R_2 = \frac{U}{I_2}$

Подставим вычисленные значения:

$R_2 = \frac{120 \text{ В}}{0,4 \text{ А}} = 300 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление резистора $R_2$ равно $300$ Ом, показания амперметра А1 составляют $1,2$ А, показания амперметра А2 составляют $0,4$ А.