Номер 65.13, страница 224 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

65.13 [1509] На рисунке IX-8 показано положение точечных источников света $S_1$ и $S_2$ и предмета $AB$ относительно экрана $Э$. Сделав рисунок в тетради, покажите и объясните, почему на экране не образуется тень от предмета; что будем видеть на экране, если предмет поместить на место, обозначенное на рисунке штриховой линией.

Рис. IX-8

Решение

Почему на экране не образуется тень от предмета

Тень от непрозрачного предмета — это область пространства, в которую не попадает свет от источника. При наличии двух точечных источников света, как $S_1$ и $S_2$, на экране могут образоваться области трех видов:

• Область, освещенная обоими источниками.
• Область полутени, куда попадает свет только от одного из источников.
• Область полной тени, куда не попадает свет ни от одного из источников.

Чтобы определить, какие области образуются на экране $Э$, необходимо построить ход лучей от каждого источника, проходящих через края предмета $AB$.

1. Рассмотрим источник $S_1$. Лучи, идущие от него, создадут на экране область тени (назовем ее $T_1$), ограниченную лучами, проходящими через точки $A$ и $B$. Так как источник $S_1$ находится выше предмета, луч $S_1A$ пойдет вниз и определит нижнюю границу тени $T_1$, а луч $S_1B$ — ее верхнюю границу.

2. Аналогично для источника $S_2$. Он находится ниже предмета, поэтому луч $S_2B$ пойдет вверх и определит верхнюю границу тени $T_2$, а луч $S_2A$ — ее нижнюю границу.

Полная тень образуется только в том случае, если области тени $T_1$ и $T_2$ перекрываются. В исходном положении, как показано на рисунке, предмет $AB$ находится достаточно далеко от экрана. Геометрическое построение показывает, что луч $S_1B$ (верхняя граница тени от $S_1$) пересекает экран ниже, чем луч $S_2A$ (нижняя граница тени от $S_2$). Это означает, что область тени от первого источника ($T_1$) и область тени от второго источника ($T_2$) на экране не пересекаются. Каждая точка на экране освещена хотя бы одним из источников. Таким образом, область полной тени отсутствует. На экране будут видны только две отдельные области полутени.

Ответ: На экране не образуется область полной тени, так как области тени, отбрасываемые предметом от каждого из источников света по отдельности, не перекрываются. Каждая точка на экране освещена светом хотя бы от одного источника.

Что будет видеть на экране, если предмет поместить на место, обозначенное штриховой линией

Если предмет $AB$ переместить ближе к экрану $Э$, как показано штриховой линией, то размеры проекций теней от каждого источника уменьшатся.

Проведем новое построение лучей для нового положения предмета.

1. Точка пересечения луча $S_1B$ с экраном (верхняя граница тени $T_1$) сместится вверх.

2. Точка пересечения луча $S_2A$ с экраном (нижняя граница тени $T_2$) сместится вниз.

В результате этого смещения области тени $T_1$ и $T_2$ начнут перекрываться. Область их перекрытия и будет являться областью полной тени, так как в эту область не сможет попасть свет ни от источника $S_1$, ни от источника $S_2$. По бокам от области полной тени будут расположены две области полутени: верхняя, освещаемая только источником $S_1$, и нижняя, освещаемая только источником $S_2$.

Ответ: Если предмет поместить ближе к экрану, на экране появится центральная область полной тени, а по обе стороны от нее — две области полутени.