Номер 65.19, страница 225 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 65. Распространение света. Глава 9. Оптические явления - номер 65.19, страница 225.

65.19 [1515] Тень от низко летящего вдоль дороги самолёта покрывает дорогу на $2/3$ её ширины. Чему равен размах крыльев самолёта, если ширина дороги равна 18,6 м?

Дано:

Доля ширины дороги, покрытая тенью $k = \frac{2}{3}$

Ширина дороги $W_{дороги} = 18,6$ м

Найти:

Размах крыльев самолёта $L_{крыльев}$

Решение:

По условию задачи, самолёт летит низко. Это позволяет нам сделать допущение, что солнечные лучи падают практически вертикально (или, что источник света находится очень далеко). В таком случае, ширина тени, отбрасываемой самолётом на горизонтальную поверхность дороги, будет равна размаху его крыльев. Обозначим ширину тени как $W_{тени}$.

Таким образом, $L_{крыльев} = W_{тени}$.

Из условия известно, что тень покрывает дорогу на $2/3$ её ширины. Ширина дороги равна $W_{дороги} = 18,6$ м. Следовательно, мы можем найти ширину тени, умножив ширину дороги на заданную долю:

$W_{тени} = k \cdot W_{дороги} = \frac{2}{3} \cdot W_{дороги}$

Подставим известные значения в формулу:

$L_{крыльев} = \frac{2}{3} \cdot 18,6 \text{ м}$

Выполним вычисления:

$L_{крыльев} = 2 \cdot \frac{18,6}{3} \text{ м} = 2 \cdot 6,2 \text{ м} = 12,4 \text{ м}$

Ответ: размах крыльев самолёта равен 12,4 м.