Номер 67.20, страница 229 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 67. Плоское зеркало. Глава 9. Оптические явления - номер 67.20, страница 229.

67.20 [1554] В плоском зеркале $MN$ глаз видит мнимое изображение $S'$ светящейся точки $S$ (рис. IX-24). Построением определите положение светящейся точки и ход одного-двух лучей, образующих её изображение в глазу.

Рис. IX-24

$S' \star$

$M$

$N$

$\triangle$

Рис. IX-24

Для решения задачи необходимо выполнить геометрическое построение, основанное на законах отражения света и свойствах изображения в плоском зеркале.

1. Определение положения светящейся точки S

Изображение S' в плоском зеркале MN является мнимым, прямым и симметричным источнику S относительно плоскости зеркала. Это означает, что отрезок, соединяющий источник S и его изображение S', перпендикулярен поверхности зеркала, а расстояния от источника до зеркала и от изображения до зеркала равны.

Построение:

1. Из точки мнимого изображения S' опускаем перпендикуляр на линию зеркала MN.
2. Продолжаем этот перпендикуляр за зеркало в ту сторону, где находится глаз.
3. На продолжении перпендикуляра откладываем отрезок, по длине равный расстоянию от точки S' до зеркала. Конец этого отрезка и будет являться искомым положением светящейся точки S.

2. Построение хода лучей

Глаз видит изображение S', потому что в него попадают лучи, испущенные источником S и отразившиеся от зеркала. Продолжения этих отраженных лучей пересекаются в точке мнимого изображения S'.

Построение хода двух лучей:

1. Выберем на поверхности зеркала MN две произвольные точки, например $P_1$ и $P_2$, из которых лучи будут отражаться в глаз.
2. Соединим мнимое изображение S' с точками $P_1$ и $P_2$. Продолжим эти линии за зеркало в сторону глаза. Эти линии (показаны пунктиром за зеркалом и сплошной линией после отражения) задают направление распространения отраженных лучей.
3. Соединим действительную светящуюся точку S с точками $P_1$ и $P_2$. Это будут падающие лучи.

Таким образом, лучи выходят из точки S, падают на зеркало в точках $P_1$ и $P_2$, отражаются от него и попадают в глаз наблюдателя, создавая ощущение, что они исходят из точки S'.

Графическое решение задачи представлено на рисунке ниже:

Ответ:

Положение светящейся точки S симметрично ее мнимому изображению S' относительно плоскости зеркала MN. Для нахождения S необходимо из S' провести перпендикуляр к зеркалу и отложить на нем с другой стороны от зеркала такое же расстояние. Ход лучей, образующих изображение, строится следующим образом: из источника S проводятся падающие лучи к точкам на зеркале; от этих точек проводятся отраженные лучи, продолжения которых (за зеркалом) пересекаются в точке мнимого изображения S'. Отраженные лучи попадают в глаз наблюдателя. Построение приведено на рисунке выше.