Номер 67.18, страница 229 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 67. Плоское зеркало. Глава 9. Оптические явления - номер 67.18, страница 229.

67.18 [1552] Куда переместятся изображения предметов (см. рис. IX-23), если зеркало $MN$ передвинуть: а) вправо; влево; б) вверх; вниз?

$A$ $B$ $C$ $D$ $E$ $F$ $M$ $N$

Рис. IX-23

а) вправо; влево

Положение изображения, даваемого плоским зеркалом, определяется положением самого предмета относительно плоскости зеркала. Изображение находится за зеркалом на таком же расстоянии, на каком предмет находится перед ним, причем отрезок, соединяющий точку предмета и ее изображение, перпендикулярен плоскости зеркала.
Когда зеркало $MN$ перемещается горизонтально (вправо или влево), его отражающая плоскость не меняет своего положения в пространстве относительно вертикальной оси. Расстояние от любой точки предметов $A$, $D$ или $E$ до плоскости зеркала остается неизменным. Следовательно, и положение их изображений в пространстве не изменится.

Ответ: Изображения предметов не переместятся.

б) вверх; вниз

Когда зеркало перемещается вертикально (вверх или вниз), то есть перпендикулярно своей отражающей поверхности, расстояние от предметов до зеркала изменяется.
Рассмотрим относительное движение. Пусть предмет неподвижен, а зеркало движется на расстояние $h$ в сторону предмета (вверх). Расстояние от предмета до зеркала уменьшается на $h$. Изображение также должно приблизиться к зеркалу на $h$. Так как зеркало само приблизилось к предмету на $h$, то суммарное смещение изображения относительно предмета составит $h + h = 2h$ в том же направлении (вверх).
Если зеркало движется на расстояние $h$ от предмета (вниз), расстояние от предмета до зеркала увеличивается на $h$. Изображение должно отдалиться от зеркала на $h$. Так как само зеркало отдалилось от предмета на $h$, суммарное смещение изображения относительно предмета составит $h + h = 2h$ в том же направлении (вниз).
Таким образом, при смещении зеркала на некоторое расстояние в направлении, перпендикулярном его плоскости, изображение смещается в ту же сторону на удвоенное расстояние.

Ответ: При перемещении зеркала вверх, изображения переместятся вверх на расстояние, вдвое большее смещения зеркала. При перемещении зеркала вниз, изображения переместятся вниз на расстояние, вдвое большее смещения зеркала.