Номер 6, страница 97 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 1 - номер 6, страница 97.

Условие.

6. В аквариум высотой 32 см, длиной 50 см и шириной 20 см налита вода, уровень которой ниже края на 2 см. Рис. 75 Рассчитайте давление воды на дно аквариума и вес воды.

Решение.

Дано:

Высота аквариума $H = 32 \text{ см}$

Длина аквариума $l = 50 \text{ см}$

Ширина аквариума $w = 20 \text{ см}$

Уровень воды ниже края на $\Delta h = 2 \text{ см}$

Плотность воды $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$H = 0.32 \text{ м}$

$l = 0.5 \text{ м}$

$w = 0.2 \text{ м}$

$\Delta h = 0.02 \text{ м}$

Найти:

Давление воды на дно $p - ?$

Вес воды $P - ?$

Решение:

Сначала определим высоту столба воды в аквариуме. По условию, уровень воды ниже края на 2 см, а общая высота аквариума 32 см. Следовательно, высота столба воды $\text{h}$ равна:

$h = H - \Delta h = 32 \text{ см} - 2 \text{ см} = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$

Давление воды на дно аквариума

Давление, которое оказывает столб жидкости на дно сосуда, рассчитывается по формуле гидростатического давления:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Подставим числовые значения в формулу:

$p = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.3 \text{ м} = 3000 \text{ Па}$

Давление также можно выразить в килопаскалях: $3000 \text{ Па} = 3 \text{ кПа}$.

Ответ: давление воды на дно аквариума составляет $3000 \text{ Па}$.

Вес воды

Вес воды $\text{P}$ равен произведению ее массы $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$:

$P = m \cdot g$

Массу воды можно найти, зная ее объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Объем воды в аквариуме, имеющем форму прямоугольного параллелепипеда, равен произведению его длины $\text{l}$, ширины $\text{w}$ и высоты столба воды $\text{h}$:

$V = l \cdot w \cdot h$

Рассчитаем объем воды в метрах кубических:

$V = 0.5 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot 0.3 \text{ м} = 0.03 \text{ м}^3$

Теперь найдем массу воды:

$m = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.03 \text{ м}^3 = 30 \text{ кг}$

Наконец, рассчитаем вес воды:

$P = 30 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 300 \text{ Н}$

Ответ: вес воды равен $300 \text{ Н}$.