Номер 7, страница 97 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 1 - номер 7, страница 97.

Условие.

7. Какое давление производит на землю мраморная колонна высотой 5 м?

Решение.

Дано:

Высота колонны, $h = 5$ м
Плотность мрамора, $\rho \approx 2700$ кг/м³ (табличное значение)
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Давление, $\text{P}$

Найти:

Давление, которое производит твердое тело на опору, вычисляется по формуле:
$P = \frac{F}{S}$
где $\text{F}$ — сила, действующая на опору, а $\text{S}$ — площадь опоры.
В данном случае сила $\text{F}$ равна весу колонны $F_g$, который можно найти по формуле:
$F = F_g = m \cdot g$
где $\text{m}$ — масса колонны.
Массу колонны выразим через её плотность $\rho$ и объём $\text{V}$:
$m = \rho \cdot V$
Объём колонны можно рассчитать как произведение площади её основания $\text{S}$ на высоту $\text{h}$:
$V = S \cdot h$
Теперь соберём все формулы в одну, подставив выражения для силы и массы в исходную формулу давления:
$P = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot V) \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot S \cdot h) \cdot g}{S}$
Как видно из формулы, площадь основания $\text{S}$ сокращается. Таким образом, давление, оказываемое колонной, не зависит от площади её основания, а только от высоты и плотности материала. Формула принимает вид:
$P = \rho \cdot g \cdot h$
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$P = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ м} = 135000 \text{ Па}$
Давление можно также выразить в килопаскалях (кПа):
$135000 \text{ Па} = 135 \text{ кПа}$

Ответ: давление, которое производит мраморная колонна на землю, равно 135000 Па (или 135 кПа).