Номер 4, страница 97 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 1 - номер 4, страница 97.

Условие.

4. Во сколько раз давление в водолазном колоколе больше нормального атмосферного, если уровень воды в колоколе на 12 м ниже поверхности моря (рис. 75)?

Рис. 75

Решение.

Дано:

$h = 12$ м

$P_{атм} \approx 100$ кПа (нормальное атмосферное давление)

$\rho_{воды} \approx 1030$ кг/м³ (плотность морской воды)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Перевод в СИ:

$P_{атм} = 100 \cdot 10^3 \text{ Па} = 10^5 \text{ Па}$

Найти:

Отношение давления в колоколе к атмосферному давлению: $\frac{P_{к}}{P_{атм}}$

Решение:

Давление воздуха внутри водолазного колокола ($P_{к}$) уравновешивает давление воды на той же глубине. Это общее давление ($P_{к}$) складывается из давления атмосферы на поверхности моря ($P_{атм}$) и гидростатического давления столба воды высотой $\text{h}$.

Общее давление на глубине $\text{h}$ определяется по формуле:

$P_{к} = P_{атм} + P_{гидрост}$

где $P_{гидрост}$ — гидростатическое давление, которое создает столб воды. Оно рассчитывается по формуле:

$P_{гидрост} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h$

Сначала вычислим гидростатическое давление воды на глубине 12 м:

$P_{гидрост} = 1030 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 12 \text{ м} = 123600 \text{ Па}$

Теперь найдем полное давление внутри водолазного колокола, сложив атмосферное и гидростатическое давление:

$P_{к} = 100000 \text{ Па} + 123600 \text{ Па} = 223600 \text{ Па}$

Чтобы определить, во сколько раз давление в колоколе больше нормального атмосферного, найдем их отношение:

$\frac{P_{к}}{P_{атм}} = \frac{223600 \text{ Па}}{100000 \text{ Па}} = 2,236$

Таким образом, давление в водолазном колоколе в 2,236 раза больше нормального атмосферного давления.

Ответ: давление в водолазном колоколе больше нормального атмосферного в 2,236 раза.