Номер 6, страница 96 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Механическое движение. Плотность вещества. Вариант 4 - номер 6, страница 96.

Условие.

6. Масса керосина, вмещаемого в бутыль, равна 4 кг. Сколько килограммов воды можно налить в бутыль той же ёмкости?

Решение.

Дано:

Масса керосина, $m_к = 4$ кг

Плотность керосина (справочное значение), $\rho_к = 800$ кг/м³

Плотность воды (справочное значение), $\rho_в = 1000$ кг/м³

Найти:

Массу воды, $m_в$

Решение:

Ёмкость бутыли одинакова для обеих жидкостей, следовательно, объемы керосина и воды, которые можно в нее налить, равны. Обозначим этот объем как $\text{V}$.

Масса, плотность и объем связаны формулой: $m = \rho \cdot V$.

Из этой формулы можно выразить объем: $V = \frac{m}{\rho}$.

Поскольку объем керосина $V_к$ равен объему воды $V_в$, которые помещаются в бутыль, мы можем записать:

$V_к = V_в$

Подставим выражение для объема через массу и плотность:

$\frac{m_к}{\rho_к} = \frac{m_в}{\rho_в}$

Выразим из этого равенства искомую массу воды $m_в$:

$m_в = m_к \cdot \frac{\rho_в}{\rho_к}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$m_в = 4 \text{ кг} \cdot \frac{1000 \text{ кг/м³}}{800 \text{ кг/м³}} = 4 \text{ кг} \cdot 1.25 = 5 \text{ кг}$

Ответ: в бутыль той же ёмкости можно налить 5 кг воды.