Номер 7, страница 96 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Механическое движение. Плотность вещества. Вариант 4 - номер 7, страница 96.

Условие.

7. Определите объём полости стального шара массой 3,9 кг, если его объём равен 550 $ \text{см}^3 $.

Решение.

Дано:

Масса стального шара, $m = 3,9$ кг
Общий объём шара, $V_{общ} = 550 \text{ см}^3 = 550 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 5,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
Плотность стали (табличное значение), $\rho_{ст} = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Объём полости, $V_{п}$

Решение:

Общий объём полого шара $V_{общ}$ представляет собой сумму объёма материала (стали) $V_{ст}$ и объёма внутренней полости $V_{п}$.
$V_{общ} = V_{ст} + V_{п}$
Следовательно, чтобы найти объём полости, необходимо из общего объёма шара вычесть объём, занимаемый сталью:
$V_{п} = V_{общ} - V_{ст}$
Объём стали можно вычислить, используя формулу плотности вещества:
$\rho_{ст} = \frac{m}{V_{ст}}$
Выразим из этой формулы объём стали:
$V_{ст} = \frac{m}{\rho_{ст}}$
Подставим числовые значения в систему СИ:
$V_{ст} = \frac{3,9 \text{ кг}}{7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,0005 \text{ м}^3 = 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
Теперь мы можем рассчитать объём полости:
$V_{п} = 5,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 - 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$
Для более наглядного ответа, переведём объём полости в кубические сантиметры, зная что $1 \text{ м}^3 = 10^6 \text{ см}^3$:
$V_{п} = 5 \cdot 10^{-5} \cdot 10^6 \text{ см}^3 = 50 \text{ см}^3$

Ответ: объём полости равен $50 \text{ см}^3$.