Номер 8, страница 96 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Механическое движение. Плотность вещества. Вариант 4 - номер 8, страница 96.

Условие.

8. Расстояние между двумя городами составляет 300 км. Одновременно из обоих городов навстречу друг другу выезжают два поезда, один со скоростью $80 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, а другой — $70 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. Определите время и место их встречи.

Решение.

Дано:

Расстояние между городами, $S = 300$ км

Скорость первого поезда, $v_1 = 80$ км/ч

Скорость второго поезда, $v_2 = 70$ км/ч

Найти:

Время до встречи $\text{t}$ - ?

Место встречи (расстояние от пункта отправления одного из поездов) - ?

Решение:

1. Для того чтобы найти время встречи, сначала нужно определить скорость сближения поездов. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 80 \frac{км}{ч} + 70 \frac{км}{ч} = 150 \frac{км}{ч}$

2. Время до встречи ($\text{t}$) можно найти, разделив общее расстояние ($\text{S}$) на скорость сближения ($v_{сбл}$):

$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{300 \text{ км}}{150 \frac{км}{ч}} = 2$ ч

3. Теперь определим место встречи. Для этого вычислим, какое расстояние проедет один из поездов за найденное время. Расстояние, которое проедет первый поезд ($S_1$), равно:

$S_1 = v_1 \cdot t = 80 \frac{км}{ч} \cdot 2 \text{ ч} = 160$ км

Это означает, что поезда встретятся на расстоянии 160 км от города, из которого выехал первый поезд.

Для проверки можно найти расстояние, которое проехал второй поезд ($S_2$):

$S_2 = v_2 \cdot t = 70 \frac{км}{ч} \cdot 2 \text{ ч} = 140$ км

Сумма расстояний, пройденных обоими поездами, равна общему расстоянию: $S_1 + S_2 = 160 \text{ км} + 140 \text{ км} = 300$ км.

Ответ: поезда встретятся через 2 часа на расстоянии 160 км от города, из которого выехал первый поезд (со скоростью 80 км/ч).