Номер 5, страница 96 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Механическое движение. Плотность вещества. Вариант 4 - номер 5, страница 96.

Условие.

5. Рассчитайте среднюю скорость автомобиля, если за первые 2 ч он проехал путь 90 км, а следующие 4 ч двигался со скоростью $60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Решение.

Дано:

$t_1 = 2$ ч — время движения на первом участке
$S_1 = 90$ км — путь, пройденный на первом участке
$t_2 = 4$ ч — время движения на втором участке
$v_2 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ — скорость движения на втором участке

Перевод в систему СИ:
$t_1 = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$
$S_1 = 90 \text{ км} = 90 \cdot 1000 \text{ м} = 90000 \text{ м}$
$t_2 = 4 \text{ ч} = 4 \cdot 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$
$v_2 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 16.67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$v_{ср}$ — среднюю скорость автомобиля.

Решение:

Средняя скорость автомобиля вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для расчета средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Движение состоит из двух участков. Общий путь $S_{общ}$ равен сумме путей на первом и втором участках ($S_1$ и $S_2$), а общее время $t_{общ}$ — сумме времени на этих участках ($t_1$ и $t_2$).

1. Найдем путь, который автомобиль проехал на втором участке ($S_2$), зная его скорость и время движения:

$S_2 = v_2 \cdot t_2$

Подставим значения:

$S_2 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 4 \text{ ч} = 240 \text{ км}$

2. Теперь найдем общий пройденный путь, сложив пути на двух участках:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 90 \text{ км} + 240 \text{ км} = 330 \text{ км}$

3. Найдем общее время движения:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 6 \text{ ч}$

4. Рассчитаем среднюю скорость автомобиля, разделив общий путь на общее время:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{330 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 55 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Ответ: средняя скорость автомобиля составляет $55 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.