Номер 9, страница 95 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Механическое движение. Плотность вещества. Вариант 3 - номер 9, страница 95.

Условие.

9. Сколько потребуется автомобилей для перевозки 56 т картофеля, если объём кузова равен 4 м³? Плотность картофеля принять равной 700 $\frac{кг}{м^3}$.

Решение.

Дано:

Общая масса картофеля $m_{общ} = 56 \text{ т}$

Объём кузова одного автомобиля $V_1 = 4 \text{ м}^3$

Плотность картофеля $\rho = 700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Перевод в систему СИ:

$m_{общ} = 56 \text{ т} = 56 \cdot 1000 \text{ кг} = 56000 \text{ кг}$

Найти:

$\text{N}$ - количество автомобилей.

Решение:

Чтобы определить, сколько автомобилей потребуется, можно пойти двумя путями: рассчитать, какую массу вмещает один автомобиль, или какой общий объём займет весь картофель.

Способ 1. Через массу.

1. Сначала найдем массу картофеля, которую может перевезти один автомобиль ($m_1$). Для этого используем формулу массы, связывающую плотность и объём:

$m = \rho \cdot V$

Подставим значения для одного автомобиля:

$m_1 = 700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 4 \text{ м}^3 = 2800 \text{ кг}$

Таким образом, один автомобиль может перевезти 2800 кг картофеля.

2. Теперь разделим общую массу картофеля на массу, которую перевозит один автомобиль, чтобы найти необходимое количество автомобилей ($\text{N}$):

$N = \frac{m_{общ}}{m_1} = \frac{56000 \text{ кг}}{2800 \text{ кг}} = 20$

Способ 2. Через объём.

1. Сначала найдем общий объём, который займет вся масса картофеля ($V_{общ}$). Для этого используем формулу объёма:

$V = \frac{m}{\rho}$

Подставим общую массу картофеля:

$V_{общ} = \frac{56000 \text{ кг}}{700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 80 \text{ м}^3$

Весь картофель занимает объём 80 м³.

2. Теперь разделим общий объём картофеля на объём кузова одного автомобиля, чтобы найти необходимое количество автомобилей ($\text{N}$):

$N = \frac{V_{общ}}{V_1} = \frac{80 \text{ м}^3}{4 \text{ м}^3} = 20$

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: для перевозки 56 т картофеля потребуется 20 автомобилей.