Номер 6, страница 95 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Механическое движение. Плотность вещества. Вариант 3 - номер 6, страница 95.

Условие.

6. Чугунный шар имеет массу 4,2 кг при объёме 700 см³. Определите, имеет ли этот шар внутри полость.

Решение.

Дано:

Масса шара: $m = 4,2 \text{ кг}$

Объем шара: $V = 700 \text{ см}^3$

Плотность чугуна (табличное значение): $\rho_{ч} \approx 7000 \text{ кг/м}^3$

Перевод в систему СИ:

$V = 700 \text{ см}^3 = 700 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 700 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 7 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Определить, имеет ли шар внутри полость.

Решение:

Чтобы определить, есть ли в шаре полость, необходимо сравнить его среднюю плотность с табличной плотностью чугуна. Если средняя плотность шара окажется меньше плотности сплошного чугуна, это будет означать, что внутри шара есть пустое пространство (полость).

1. Вычислим среднюю плотность шара ($\rho_{ш}$) по формуле $\rho = \frac{m}{V}$:

$\rho_{ш} = \frac{m}{V} = \frac{4,2 \text{ кг}}{7 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3} = \frac{4,2}{7} \cdot 10^4 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 0,6 \cdot 10^4 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 6000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

2. Сравним полученную плотность шара с табличной плотностью чугуна:

$\rho_{ш} = 6000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$\rho_{ч} \approx 7000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Так как средняя плотность шара ($\rho_{ш}$) меньше плотности чугуна ($\rho_{ч}$), то есть $6000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} < 7000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$, это означает, что шар не является сплошным и имеет внутри полость.

Ответ:

Да, чугунный шар имеет внутри полость.