Номер 4, страница 95 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Механическое движение. Плотность вещества. Вариант 3 - номер 4, страница 95.

Условие.

4. Грузоподъёмность лифта 3 т. Сколько листов железа можно погрузить в лифт, если длина каждого листа 3 м, ширина 60 см и толщина 4 мм?

Решение.

Дано:

Грузоподъёмность лифта, $M = 3 \text{ т}$

Длина листа, $l = 3 \text{ м}$

Ширина листа, $w = 60 \text{ см}$

Толщина листа, $h = 4 \text{ мм}$

Плотность железа (стали), $\rho \approx 7800 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение)

Перевод в систему СИ:

$M = 3 \text{ т} = 3 \times 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$

$w = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м}$

$h = 4 \text{ мм} = 0.004 \text{ м}$

Найти:

Количество листов железа, $N - ?$

Решение:

Для решения задачи необходимо сначала найти массу одного листа железа, а затем разделить максимальную грузоподъемность лифта на массу одного листа.

1. Найдем объем одного листа железа ($V_1$). Так как лист представляет собой прямоугольный параллелепипед, его объем рассчитывается по формуле:

$V_1 = l \cdot w \cdot h$

Подставляем значения, переведенные в систему СИ:

$V_1 = 3 \text{ м} \cdot 0.6 \text{ м} \cdot 0.004 \text{ м} = 0.0072 \text{ м}^3$

2. Теперь найдем массу одного листа железа ($m_1$) по формуле:

$m_1 = \rho \cdot V_1$

Где $\rho$ — плотность железа. Подставим значения:

$m_1 = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.0072 \text{ м}^3 = 56.16 \text{ кг}$

3. Определим максимальное количество листов ($\text{N}$), которое можно погрузить в лифт. Для этого разделим общую грузоподъемность лифта на массу одного листа:

$N = \frac{M}{m_1}$

$N = \frac{3000 \text{ кг}}{56.16 \text{ кг}} \approx 53.41$

Так как количество листов может быть только целым числом, а превышать грузоподъемность нельзя, необходимо округлить полученное значение в меньшую сторону до ближайшего целого числа.

$N = 53$

Ответ: в лифт можно погрузить 53 листа железа.