Номер 7, страница 94 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Механическое движение. Плотность вещества. Вариант 2 - номер 7, страница 94.

Условие.

7. Сколько рейсов должна сделать автомашина грузоподъёмностью 3 т для перевозки 10 $\text{м}^3$ цемента, плотность которого 2800 $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ ?

Решение.

Дано:

Грузоподъёмность машины, $m_{1} = 3 \text{ т}$

Объём цемента, $V = 10 \text{ м³}$

Плотность цемента, $\rho = 2800 \frac{\text{кг}}{\text{м³}}$

$m_{1} = 3 \text{ т} = 3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$

Найти:

Количество рейсов $\text{N}$

Решение:

1. Сначала найдём общую массу цемента, которую необходимо перевезти. Для этого используем формулу, связывающую массу, плотность и объём:

$m = \rho \cdot V$

Подставим известные значения:

$m = 2800 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 10 \text{ м³} = 28000 \text{ кг}$

2. Теперь, чтобы определить количество рейсов, разделим общую массу цемента на грузоподъёмность машины:

$N = \frac{m}{m_{1}}$

$N = \frac{28000 \text{ кг}}{3000 \text{ кг}} \approx 9,33$

3. Поскольку машина может совершать только целое число рейсов, а 9 рейсов будет недостаточно для перевозки всего груза, необходимое количество рейсов нужно округлить в большую сторону до ближайшего целого числа.

$N = 10$

Таким образом, машине потребуется сделать 10 рейсов: 9 полных и один для перевозки оставшегося цемента.

Ответ: 10 рейсов.