Номер 5, страница 94 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Механическое движение. Плотность вещества. Вариант 2 - номер 5, страница 94.

Условие.

5. Двигаясь со скоростью $36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, мотоциклист преодолел расстояние между двумя населёнными пунктами за 20 мин. Сколько времени ему понадобится на обратный путь, если он будет двигаться со скоростью $48 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$?

Решение.

Дано:

Скорость на пути "туда", $v_1 = 36 \frac{км}{ч}$

Время на пути "туда", $t_1 = 20 \text{ мин}$

Скорость на обратном пути, $v_2 = 48 \frac{км}{ч}$

$v_1 = 36 \frac{км}{ч} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{м}{с}$
$t_1 = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$
$v_2 = 48 \frac{км}{ч} = 48 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{480}{36} \frac{м}{с} = \frac{40}{3} \frac{м}{с}$

Найти:

Время на обратный путь, $t_2$.

Решение:

1. Для начала найдем расстояние $\text{S}$ между населенными пунктами. Расстояние равно произведению скорости на время. Используем данные для пути "туда":

$S = v_1 \cdot t_1$

Подставим значения, переведенные в систему СИ:

$S = 10 \frac{м}{с} \cdot 1200 \text{ с} = 12000 \text{ м}$

Таким образом, расстояние между пунктами составляет 12000 м (или 12 км).

2. Теперь, зная расстояние и скорость на обратном пути, можем найти время $t_2$, которое потребуется мотоциклисту. Время вычисляется по формуле:

$t_2 = \frac{S}{v_2}$

Подставим известные значения:

$t_2 = \frac{12000 \text{ м}}{\frac{40}{3} \frac{м}{с}} = \frac{12000 \cdot 3}{40} \text{ с} = 300 \cdot 3 \text{ с} = 900 \text{ с}$

3. Для удобства переведем полученное время из секунд в минуты:

$t_2 = 900 \text{ с} = \frac{900}{60} \text{ мин} = 15 \text{ мин}$

Ответ: 15 мин.